51 nod 1092 回文字符串

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

思路：把字符串反一下求一下最大公共子序列， 再用长度减去即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define esp  1e-8
const double PI = acos(-1.0);
const int inf = 1000000005;
const long long mod = 1000000007;
//freopen("in.txt","r",stdin); //输入重定向,输入数据将从in.txt文件中读取
//freopen("out.txt","w",stdout); //输出重定向,输出数据将保存在out.txt文件中
char a[1005], b[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
	while (~scanf("%s", a))
	{
		int len = strlen(a);
		for (int i = 0; i <= len; ++i)
		{
			dp[i][0] = 0;
			dp[0][i] = 0;
		}
	
		for (int i = len - 1, j = 0; i >= 0; --i, ++ j)
			b[i] = a[j];
		//cout << a << endl;
		//cout << b << endl;
		for (int i = 1; i <= len; ++i)
		{
			for (int j = 1; j <= len; ++j)
			{
				if (a[i - 1] == b[j - 1])
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				}
				else
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
		//cout << dp[len][len] << endl;
		printf("%d\n", len - dp[len][len]);
	}
}