UVA 10051 Tower of Cubes（最长上升子序列）

题意：给定n个立方体，每个面有一个颜色，每个有质量，质量输入先后由轻到重，颜色由数字表示，现在叠放，每个立方体的底面要和下一个立方体的顶面一样颜色，并且下面一个要比上面一个重，求最多叠放几个，并从上到下输出每个立方体顶面的颜色。


思路：每个立方体的一面和它对应的一面构成了一条边，立方体之间又构成一些边，然后需要在这些立方体之间寻找一条最长路径。


用d[i][j]表示第i个立方体第j个面朝上时塔的最大高度。
状态转移：dp[i][j] = max{ dp[k][l]] + 1 | a[i][j^1] == a[k][l]};

输出路径用一个next数组记录下，最后递归打印路径。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 505;
const char str[8][20] = {"front", "back", "left", "right", "top", "bottom"};
int dp[N][6];
int cube[N][6];
int next[N][N][2];
int n;
void print_path(int x,int y,int cur) {
	if(cur == 0) {
		return ;
	}
	printf("%d %s\n",x,str[y]);
	print_path(next[x][y][0],next[x][y][1],cur-1);
}
int main() {
	int cas = 1;
	int flag = 0;
	while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 0; j < 6; j++) {
				scanf("%d",&cube[i][j]);
			}
		}
		for(int i = 0; i < 6; i++) {
			dp[n][i] = 1;
		}
		int x,y,ansx,ansy;
		int maxl = 0, maxx = 0, maxy = 0;
		for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
			for(int j = 0; j < 6; j++) {
				dp[i][j] = 1;
				for(int k = i+1; k <= n; k++)
					for(int l = 0; l < 6; l++)
						if(cube[i][j^1] == cube[k][l] && dp[i][j] < dp[k][l] + 1) {
							dp[i][j] = dp[k][l] + 1;
							ansx = k;
							ansy = l;		
						}
				next[i][j][0] = ansx;
				next[i][j][1] = ansy;
				if(maxl < dp[i][j]) {
					maxl = dp[i][j];
					maxx = i;
					maxy = j;
				}
			}
		}
		if(flag++) {
			printf("\n");
		}
		printf("Case #%d\n",cas++);
		printf("%d\n",maxl);
		print_path(maxx,maxy,maxl);
	}
	return 0;
}