nyoj 489

哭泣天使

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难度: 5
描述

Doctor Who乘着Tardis带着Amy来到了一个星球,一开Tadis大门,发现这个星球上有个壮观的石像群,全是一些天使石像,有的石像在哭泣,有的石像像在微笑,共有m行n列,Doctor用“音速起子”扫描了一下整个石像群,得到了每行天使中在哭泣的天使的个数。当他与Amy在这里行走了一段时间之后,Doctor忽然想起了什么,怀疑这些石像是不是传说中的一种黑暗生物——“哭泣天使”——一种看似石像,却会在人不看它的时候移动,会强制把人送回某个过去的时间点,并借此汲取时间能量的生物。Doctor可不想自己和Amy迷失在一个未知的时间点里,于是Doctor立刻用“音速起子”又扫描了整个石像群,想再看看每行的在哭泣的天使个数与刚才是否相符,但是,越急就越容易出错,他一不小心扫描错了,扫描出了每列中哭泣的天使的个数。现在,由于音速起子的能量不足了,他不能够再次扫描,他想根据已有的数据判断出是否有天使改变了自己的表情,从哭泣变成不哭泣或者从不哭泣变成哭泣了。

输入
第一行是一个整数T,表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据第一行是两个整数m,n(0<m,n<=300)分别表示行数和列数
随后的两行分别有m个数和n个数分别表示对应m行中哭泣的天使石像的个数与对应n个列中哭泣的天使石像的个数。
输出
如果能根据已有信息判断出必然有石像改变了表情,则输出Terrible
如果根据已有信息无法确定石像发生了改变,则输出Not Sure (有时,你确定两次扫描时状态相同,但由于不确定之间是否发生过改变,故也输出Not Sure)
样例输入
2
2 3
1 1
1 1 0
3 3
0 1 2
3 0 0
样例输出
Not Sure

Terrible


解题思路:这道题我最开始的想法就是贪心,以每一列为基准,用每一行的哭泣天使数去满足这一列的哭泣天数。。可是WA啦。。。

查了下别人的思路,确实很难想到是网络流,因为一行和一列单独确定一个点,所以把所有的行和列当成点建边,容量为1,再建一个源点s,与所有的行相连,容量为每一行哭泣天使的数量,建立一个汇点t,与所有的列相连,容量为相应列哭泣天使的容量,然后求最大流,与之前得到行的数量比较之。另外,如果输入的数据行和列的和都不一样,那么不需要判断,必然有天使改变状态,直接输出Terrible,否则输出Not Sure。

图论的算法都是非常灵活的,很多问题看似和图没有关系,都能够最终转化到图论上。。关键还是在于建图,只能不断总结,多做题。

AC:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 1<<29;
int s,t;    //s:源点 t:汇点
int m;      //顶点数
int cf[605][605];   //残留容量
int flow;       //当前最大流
int cf_path;    //本次可增广的流量(本次增广路径的残留容量)
bool flag;      //本次增广路径是否找到
int vh[1000];   //各高度的顶点个数
int h[1000];    //各顶点的高度,又称为“距离标号”——到汇点距离的下界(边权值都为1)
void sap()
{
    flow =cf_path=s=t=0;
    flag=false;
    memset(cf,0,sizeof(cf));
    memset(vh,0,sizeof(vh));
    memset(h,0,sizeof(h));
}
void find_path_sap(int cur)
{
    if(cur==t)
    {
        flow++;
        flag=true;
        return;
    }
    int i;
    int minH=m*2;
    int tmp_cf_path=cf_path;
    for(i=0;i<=m;i++)
    {
        if(cf[cur][i])
        {
            if(h[i]+1==h[cur])
            {
     
                find_path_sap(i);
                if(h[1]>=m) return;
                if(flag)  break;//此句不加会错、、、
            }
            if(h[i]<minH) minH=h[i];
        }
    }
    if(flag)
    {
        cf[cur][i]--;
        cf[i][cur]++;
    }
    else
    {
        vh[h[cur]]--;
        if(vh[h[cur]]==0) h[0]=m;
        h[cur]=minH+1;
        vh[h[cur]]++;
    }
}
int solve()
{
    vh[0]=m;
    flow=0;
    while(h[0]<m)//h[1]保持<m,一旦增长到m,就不再存在任何增广路径
    {
        flag=false;
        cf_path=INF;
        find_path_sap(s);
    }
    return flow;
}
void addEdge(int x,int y,int c)
{
    cf[x][y]+=c;
}
int main()
{
	int mm,a;
	scanf("%d",&a);
    while(a--)
    {
		int cn,n;
		scanf("%d%d",&cn,&n);
        sap();
		mm=cn+n+3;
        s=0;
        t=mm;
        m=mm;
		int i,cf=0,kf=0;
        for(i=1;i<=cn;i++)
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
			cf+=c;
            addEdge(0,i,c);
			for(int j=cn+1;j<=cn+n;j++)
				addEdge(i,j,1);
        }
		for(i=cn+1;i<=cn+n;i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			kf+=x;
			addEdge(i,cn+n+3,x);
		}
		if(cf!=kf)
			printf("Terrible\n");
		else
		{
			int hs;
			hs=solve();
			if(cf==hs)
				printf("Not Sure\n");
			else 
				printf("Terrible\n");
		}
    }
    return 0;
}        



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