USACO-Section 3.3 Riding the Fences（欧拉回路）

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描述

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

格式

PROGRAM NAME: fence

INPUT FORMAT：

(file fence.in)

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

OUTPUT FORMAT：

(file fence.out)

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

SAMPLE INPUT

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

SAMPLE OUTPUT

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

这个算法的大致思路弄懂了：递归到一个点时，对该点所有的临接点递归调用（WA了后才发现根本没弄懂，直接跳过了图片模拟过程）

但在写代码时想直接输出结果，就直接在dfs的第一行输出当前点，发现WA在第7组数据（其实早有心理准备，因为如果下一个点是终点，但是还存在其他边，这样就会出错）

看了别人的解释：遍历完当前点的所有临接点后在记录当前点，最后逆序输出，这样能纠正类似上面提到的错误，但还不清楚原理...

/*
ID: your_id_here
PROG: fence
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int f,s,e,mn=505,mx=0;
int g[505][505];
int ans[1405],len,sta;

void dfs(int cur) {
    for(int i=mn;i<=mx;++i) {
        if(g[cur][i]>0) {
            --g[cur][i];
            --g[i][cur];
            dfs(i);
        }
    }
    ans[len++]=cur;
}

int main() {
    freopen("fence.in","r",stdin);
    freopen("fence.out","w",stdout);

    memset(g,0,sizeof(g));
    scanf("%d",&f);
    while(f--) {
        scanf("%d%d",&s,&e);
        mx=max(mx,s>e?s:e);
        mn=min(mn,s<e?s:e);
        ++g[s][e];
        ++g[e][s];
        ++g[s][0];
        ++g[e][0];
    }
    sta=mn;//令起点为值最小的点
    int i=mn;
    for(;i<=mx;++i)
        if((g[i][0]&1)==1) {//若存在度为奇数的点，则起点为该点
            sta=i;
            break;
        }
    len=0;
    dfs(sta);
    while(len>0)
        printf("%d\n",ans[--len]);
    return 0;
}