为何与0xff进行与运算

为何与0xff进行与运算


在剖析该问题前请看如下代码


public static String bytes2HexString(byte[] b) {


  String ret = "";


  for (int i = 0; i < b.length; i++) {


   String hex = Integer.toHexString(b[ i ] & 0xFF);


   if (hex.length() == 1) {


    hex = '0' + hex;


   }


   ret += hex.toUpperCase();


  }


  使用以下的语句,就可以区分使用&0xff和不使用的区别了


  System.out.println(Integer.toBinaryString(b & 0xff)); 输出结果:000000000000000000000000 11010110


  System.out.println(Integer.toBinaryString(b)); 输出结果:       111111111111111111111111 11010110


  return ret;


}


代码解析:


注意这里b[ i ] & 0xFF将一个byte和 0xFF进行了与运算。


b[ i ] & 0xFF运算后得出的仍然是个int,那么为何要和 0xFF进行与运算呢?直接 Integer.toHexString(b[ i ]);


将byte强转为int不行吗?答案是不行的.


其原因在于:


1.byte的大小为8bits而int的大小为32bits


2.java的二进制采用的是补码形式


byte是一个字节保存的,有8个位,即8个0、1。


8位的第一个位是符号位,


也就是说0000 0001代表的是数字1


1000 0000代表的就是-1


所以正数最大位0111 1111,也就是数字127


负数最大为1111 1111,也就是数字-128


上面说的是二进制原码,但是在java中采用的是补码的形式,下面介绍下什么是补码


1、反码:


一个数如果是正,则它的反码与原码相同;


    一个数如果是负,则符号位为1,其余各位是对原码取反;


举个例子:2 二进制吗为 00000010,因为是正数,所以其反码也是 00000010


如果是-2那么,就要把最高位变为1,其他7位按照其正数的位置取反。


2、补码:利用溢出,我们可以将减法变成加法:


对于十进制数,从9得到5可用减法:


    9-4=5    因为4+6=10,我们可以将6作为4的补数


    改写为加法:


    +6=15(去掉高位1,也就是减10)得到5.


    对于十六进制数,从c到5可用减法:


    c-7=5    因为7+9=16 将9作为7的补数


    改写为加法:


    c+9=15(去掉高位1,也就是减16)得到5.


在计算机中,如果我们用1个字节表示一个数,一个字节有8位,超过8位就进1,在内存中情况为(100000000),进位1被丢弃。


⑴一个数为正,则它的原码、反码、补码相同


⑵一个数为负,刚符号位为1,其余各位是对原码取反,然后整个数加1


- 1的原码为                10000001


- 1的反码为                11111110


                                                   + 1


- 1的补码为                11111111


0的原码为                  00000000


0的反码为                  11111111(正零和负零的反码相同)


                                          +1


0的补码为                  100000000(舍掉打头的1,正零和负零的补码相同)


Integer.toHexString的参数是int,如果不进行&0xff,那么当一个byte会转换成int时,由于int是32位,


而byte只有8位这时会进行补位,例如补码11111111的十进制数为-1


转换为int时变为11111111 11111111 11111111 11111111好多1啊,呵呵!


即0xffffffff但是这个数是不对的,这种补位就会造成误差。


和0xff相与后,高24比特就会被清0了,结果就对了。


Java中的一个byte,其范围是-128~127的,而Integer.toHexString的参数本来是int,如果不进行&0xff,


那么当一个byte会转换成int时,对于负数,会做位扩展,举例来说,一个byte的-1(即0xff),


会被转换成int的-1(即0xffffffff),那么转化出的结果就不是我们想要的了。


而0xff默认是整形,所以,一个byte跟0xff相与会先将那个byte转化成整形运算,这样,


结果中的高的24个比特就总会被清0,于是结果总是我们想要的。


0xFF (十进制1)


二进制码:00000000 00000000 00000000 11111111


与 0xff 做 & 运算会将 byte 值变成 int 类型的值,也将 -128~0 间的负值都转成正值了。


char c = (char)-1 & 0xFF;


char d = (char)-1;


System.out.println((int)c); 255


System.out.println((int)d); 65535


java中的數值是int,所以0xFF是int,而byte是有符號數,int亦然,直接由byte升為int,符號自動擴展,


而進行了& 0xFF後,就把符號問題忽略掉了,將byte以純0/1地引用其內容,所以要0xFF,不是多餘的,


你用一些Stream讀取文件的byte就知道了,我昨天搞了一天,就不明白為什麼讀出來的數某些byte會


在移位後錯誤的,就是因為這個原因.


把number转换为二进制,只取最低的8位(bit)。因为0xff二进制就是1111 1111


& 运算是,如果对应的两个bit都是1,则那个bit结果为1,否则为0.


比如 1010 & 1101 = 1000 (二进制)


由于0xff最低的8位是1,因此number中低8位中的&之后,如果原来是1,结果还是1,原来是0,结果位还


是0.高于8位的,0xff都是0,所以无论是0还是1,结果都是0.