[Wikioi 2808][NOIP 1998普及组]二的幂次方---HBNU的童鞋过来看看

题目描述 Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.
例如:137=2^7+2^3+2^0
同时约定次方用括号来表示,即a^b可表示为a(b)
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入描述 Input Description

正整数n

输出描述 Output Description

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

样例输入 Sample Input

【输入样例1】
137
【输入样例2】
1315

样例输出 Sample Output

【输出样例1】
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
【输出样例2】
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

数据范围及提示 Data Size & Hint

n为2的指数<=1100586419200

没想到昨晚的HBNU校内赛居然出了这道题，实在出乎我的意料，今天又仔细琢磨了下这题，作为昨晚唯一AC的人给HBNU的童鞋们分享下我的代码

此题延续了NOIP普及组恶心的字符串内容，加上DFS就成了这个题，这个题最简便的方法不是对数字n不停地Mod2、除2，而是使用位运算，因为此题只要求输出2的0次方和1次方，十进制转二进制后就能得到这个结果，很方便，每次判断条件后左移1位，2的指数不是0或1就继续深搜

最后注意下数据范围，要用long long int，否则会挂大数据

#include <stdio.h>
#define LONG long long int
#define LEN 64
void dfs(LONG in) //in=上一级转换下来要拆开的数
{
	LONG i,j,flag=0;
	for(i=0;i<LEN;i++)
	{
		if(in<0)
		{
			if(flag>0)
				printf("+"); //不是等号后第一个数，先补上加号
			else
				flag=1;
			if(LEN-i-1==1) //2^1
				printf("2");
			else	//这个2的幂不是1，则需要打印出“2( )”
			{
				printf("2("); //先打印左边
				if(LEN-i-1==0)
					printf("0");
				else
					dfs(LEN-i-1);
				printf(")");
			}
		}
		in=in<<1; //in左移一位, in<<1 <==> in/2
	}
}
int main()
{
	LONG n,i,j;
	scanf("%lld",&n);
	dfs(n);
	return 0;
}