NJUST校赛部分题解
周末两场校赛中，这一场的数论让我很方啊，在这里提供部分A掉的题的题解，官方也有题解，链接是https://icpc.njust.edu.cn/gist/comzyh/a36db955-1113-4fa2-9000-2beb0bdc7201/
A-偷吃糖果
签到题之一，分别将两个字符串连续的字母删掉，比较处理完的字符串是否一致就行了。
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// main.cpp
// 17-1
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// Created by 袁子涵 on 16/4/17.
// Copyright © 2016年 袁子涵. All rights reserved.
//
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int t;
string str1,str2;
char final1[1005],final2[1005];
int now1,now2,l1,l2;
char last;
string out1,out2;
int main(int argc, const char * argv[]) {
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str1 >> str2;
memset(final1, 0, sizeof(final1));
memset(final2, 0, sizeof(final2));
l1=str1.size();
l2=str2.size();
now1=now2=0;
last=0;
for (int i=0; i<l1; i++) {
if (str1[i]!=last) {
last=str1[i];
final1[now1++]=last;
}
}
final1[now1]='\0';
last=0;
for (int i=0; i<l2; i++) {
if (str2[i]!=last) {
last=str2[i];
final2[now2++]=last;
}
}
final2[now2]='\0';
out1=final1;
out2=final2;
if (out1==out2) {
cout << "Yes" << endl;
}
else
cout << "No" << endl;
}
return 0;
}B-banana
不会！听说有人脚本卡yes no，还是%一发。
C-count_prime
队友做的- -也是签到题，http://chilumanxi.org/2016/04/18/%E5%8D%97%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E5%85%AB%E5%B1%8A%E6%A0%A1%E8%B5%9B-c-count_prim/。
D-Triple
还是队友做的，http://chilumanxi.org/2016/04/17/%E6%B5%85%E8%B0%88%E8%8E%AB%E6%AF%94%E4%B9%8C%E6%96%AF%E5%8F%8D%E6%BC%94/。
E-sad
全场过俩。。真的不会啊。
F-sequence
坑题啊，出题人要么故意不好好说话，要么语文学的不好，总之这题卡掉很多时间，原因是那句“每个数出现且只出现一次”，&^&#*$!，好吧，说白了还是导弹拦截问题，一个正向求最长单调递减序列长度就可以的，当然也可以贪心，如果用DP注意要用二分去做，N^2绝对死，不要问我为什么知道。
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// main.cpp
// 17-3
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// Created by 袁子涵 on 16/4/17.
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int t;
long long int n;
long long int num[50005],out=0;
long long int S[50005],d[50005];
/*最长不上升子序列 POJ 1887*/
void init()
{
for(long long int i = 1; i <= n; i++) S[i] = -INF; //注意初始值
memset(d, 0, sizeof(d));
}
long long int BSearch(long long int x, long long int y,long long int v)
{
while(x <= y)
{
long long int mid = x+(y-x)/2;
if(S[mid] > v) x = mid+1; //注意看二分的变化
else y = mid-1;
}
return x;
}
long long int dp()
{
init();
long long int ans = 0;
for(long long int i = 1; i <= n; i++)
{
long long int x = 1, y = i;
long long int pos = BSearch(x, y, num[i]);
d[i] = pos;
S[d[i]] = max(S[d[i]], num[i]); //max
ans = max(ans, d[i]);
}
return ans;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
cin >> t;
while (t--) {
scanf("%lld",&n);
memset(num, 0, sizeof(num));
for (long long int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%lld",&num[i]);
}
out=dp();
cout << out << endl;
}
return 0;
}G-琪露诺的算术教室
这个题，一开始确实不知道怎么下手，模拟了一发求样例的过程就懂了，只需要先把-1的情况判一下，然后剩下都是绝对有解的情况，模拟乘法，A的一位乘以k得出B新的一位，而B新的一位又一定是A新的一位，这样一直模拟乘法，直到进位为0且得出的新的位等于初始n为止。
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// main.cpp
// 17-4
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int t;
int a,k;
long long int num,tmp,tl;
vector<long long int>re;
void GetNum(int a,int k)
{
re.clear();
tl=0;
long long int shi=1,jin=0,now=0,last=a;
while (now!=a || jin!=0) {
tmp=last*k+jin;
now=tmp%10;
jin=tmp/10;
re.push_back(now);
shi*=10;
last=now;
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
cin >> t;
while (t--) {
cin >> a >> k;
if (a==0) {
cout << 0 << endl;
continue;
}
if (!k) {
cout << -1 << endl;
continue;
}
if (k>a) {
cout << -1 << endl;
continue;
}
GetNum(a, k);
for (long long int i=re.size()-1; i>=0; i--) {
printf("%lld",re[i]);
}
cout << endl;
}
return 0;
}H-谁才是最强战舰
队友做的，博弈论题，http://blog.csdn.net/sinluan/article/details/51181021。
I-puzzle
姿势不够，应该是2-SAT能做的，现场学并没有来得及A。
J-water1
一道坑到家的签到题。
真的是坑，其实就是总面积减去各个区域的面积就行了，但是如果不一个区域一个区域去减了然后加起来的话，直接相乘得总面积会爆long long，为此贡献-3，最后直接套了个大数模板，懒得一个区域一个区域的去弄，复制粘贴快得多。
//
// main.cpp
// 17-2
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// Created by 袁子涵 on 16/4/17.
// Copyright © 2016年 袁子涵. All rights reserved.
//
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 1010
#define DLEN 4
class BigNum
{
private:
int a[500]; //可以控制大数的位数
int len;
public:
BigNum()
{
len=1; //构造函数
memset(a,0,sizeof(a));
}
BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数
BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符
BigNum operator+(const BigNum &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
BigNum operator-(const BigNum &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
BigNum operator*(const BigNum &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
BigNum operator/(const int &)const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
BigNum operator^(const int &)const; //大数的n次方运算
int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigNum &T)const; //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
void print(); //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c,d=b;
len=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(d>MAXN)
{
c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
d=d/(MAXN+1);
a[len++]=c;
}
a[len++]=d;
}
BigNum::BigNum(const char *s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t,k,index,L,i;
memset(a,0,sizeof(a));
L=strlen(s);
len=L/DLEN;
if(L%DLEN)len++;
index=0;
for(i=L-1; i>=0; i-=DLEN)
{
t=0;
k=i-DLEN+1;
if(k<0)k=0;
for(int j=k; j<=i; j++)
t=t*10+s[j]-'0';
a[index++]=t;
}
}
BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0; i<len; i++)
a[i]=T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n) //重载赋值运算符，大数之间赋值运算
{
int i;
len=n.len;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0; i<len; i++)
a[i]=n.a[i];
return *this;
}
istream& operator>>(istream &in,BigNum &b)
{
char ch[MAXSIZE*4];
int i=-1;
in>>ch;
int L=strlen(ch);
int count=0,sum=0;
for(i=L-1; i>=0;)
{
sum=0;
int t=1;
for(int j=0; j<4&&i>=0; j++,i--,t*=10)
{
sum+=(ch[i]-'0')*t;
}
b.a[count]=sum;
count++;
}
b.len=count++;
return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout<<b.a[b.len-1];
for(i=b.len-2; i>=0; i--)
{
printf("%04d",b.a[i]);
}
return out;
}
BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const //两个大数之间的相加运算
{
BigNum t(*this);
int i,big;
big=T.len>len?T.len:len;
for(i=0; i<big; i++)
{
t.a[i]+=T.a[i];
if(t.a[i]>MAXN)
{
t.a[i+1]++;
t.a[i]-=MAXN+1;
}
}
if(t.a[big]!=0)
t.len=big+1;
else t.len=big;
return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const //两个大数之间的相减运算
{
int i,j,big;
bool flag;
BigNum t1,t2;
if(*this>T)
{
t1=*this;
t2=T;
flag=0;
}
else
{
t1=T;
t2=*this;
flag=1;
}
big=t1.len;
for(i=0; i<big; i++)
{
if(t1.a[i]<t2.a[i])
{
j=i+1;
while(t1.a[j]==0)
j++;
t1.a[j--]--;
while(j>i)
t1.a[j--]+=MAXN;
t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
}
else t1.a[i]-=t2.a[i];
}
t1.len=big;
while(t1.a[len-1]==0 && t1.len>1)
{
t1.len--;
big--;
}
if(flag)
t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
return t1;
}
BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const //两个大数之间的相乘
{
BigNum ret;
int i,j,up;
int temp,temp1;
for(i=0; i<len; i++)
{
up=0;
for(j=0; j<T.len; j++)
{
temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
if(temp>MAXN)
{
temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1);
up=temp/(MAXN+1);
ret.a[i+j]=temp1;
}
else
{
up=0;
ret.a[i+j]=temp;
}
}
if(up!=0)
ret.a[i+j]=up;
}
ret.len=i+j;
while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)ret.len--;
return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int &b)const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigNum ret;
int i,down=0;
for(i=len-1; i>=0; i--)
{
ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b;
down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b;
}
ret.len=len;
while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)
ret.len--;
return ret;
}
int BigNum::operator%(const int &b)const //大数对一个 int类型的变量进行取模
{
int i,d=0;
for(i=len-1; i>=0; i--)
d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b;
return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int &n)const //大数的n次方运算
{
BigNum t,ret(1);
int i;
if(n<0)exit(-1);
if(n==0)return 1;
if(n==1)return *this;
int m=n;
while(m>1)
{
t=*this;
for(i=1; (i<<1)<=m; i<<=1)
t=t*t;
m-=i;
ret=ret*t;
if(m==1)ret=ret*(*this);
}
return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if(len>T.len)return true;
else if(len==T.len)
{
ln=len-1;
while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)
ln--;
if(ln>=0 && a[ln]>T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigNum::operator>(const int &t)const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigNum b(t);
return *this>b;
}
void BigNum::print() //输出大数
{
int i;
printf("%d",a[len-1]);
for(i=len-2; i>=0; i--)
printf("%04d",a[i]);
printf("\n");
}
long long int n;
BigNum now,total;
long long int tmp1,tmp2,maxs;
BigNum length;
int main(int argc, const char * argv[]) {
while (cin >> n) {
maxs=0;
if (n==0) {
cout << 1 << endl;
continue;
}
now=BigNum(0);
total=BigNum(0);
length=BigNum(0);
for (long long int i=0; i<n; i++) {
scanf("%lld %lld",&tmp1,&tmp2);
maxs=max(maxs,tmp1+1);
length=length+tmp2;
now=now+tmp1*tmp2;
}
length=length*maxs;
total=length-now;
total.print();
}
return 0;
}