2015杭电新生赛1005ACM组队安排【排列组合】【智商题】

ACM组队安排

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 846    Accepted Submission(s): 385

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
5
14
46
   
   
   
   

 

a[i]为i个人的时候的排列总数

a[1]=1;a[2]=2;a[3]=5;

从i=4起

相当于加进一个人，

这个人可以独自成一队，那相当于没影响，排法:a[i-1]种。

或者从上一种情况中抽出一人，和他组成二人队伍，排法: C(i-1,1)*a[i-2]

或者从上一种情况中抽出两人，和他组成三人队伍，排法:C(i-1,2)*a[i-3]

故总排法:a[i]=a[i]=a[i-1]+a[i-2]*(i-1)+a[i-3]*(i-1)*(i-2)/2;

#include<iostream>
using namespace std;

long long a[110];
int main(void)
{
    int i,n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=5;
    for(i=4;i<110;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]*(i-1)+a[i-3]*(i-1)*(i-2)/2;
    }
    while(cin>>n,n)	
        cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}