现在有一些硬币,将这些硬币按面值分组可以分为n组,第i组的面值为Ai,数量为Ci,现在问这些硬币可以组成多少种不超过总价值不超过m的支付方式。
多组输入。
对于每组数据,第一行为两个整数n,m(1 <= n <= 100,1 <= m <= 100000) 。
接下来的一行有n个整数Ai,n个整数Ci(1 <= Ai <= 10000,1 <= Ci <= 1000) 。
文件的最后一行为两个0,代表输入结束。
对于每组数据,输出一行,包含一个整数代表答案。
3 101 2 42 1 12 5 1 42 10 0
84
多重背包 //800ms
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int Max = 100100; int dp[Max]; int c[110]; int p[110]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n==0&&m==0) break; for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&p[i]); for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&c[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<n; i++) { int bite=1; int ans=c[i]; while(ans) { ans-=bite; for(int j=m;j>=bite*p[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-bite*p[i]]+bite*p[i]); } if(ans>=bite*2) bite*=2; else bite=ans; } } int sum=0; for(int i=1;i<=m;i++) //dp[i],i表示背包的容量,dp[i],表示容量为i时 可最大存的价值. { if(dp[i]==i) sum++; } printf("%d\n",sum); } }
多重背包+完全背包优化
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int Max = 100100; int dp[Max]; int c[110]; int p[110]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n==0&&m==0) break; for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&p[i]); for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&c[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<n; i++) { if(c[i]*p[i]>=m) //大于m时 用完全背包优化<span id="transmark"></span> { for(int j=p[i];j<=m;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]); continue; } int bite=1; int ans=c[i]; while(ans) { ans-=bite; for(int j=m;j>=bite*p[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-bite*p[i]]+bite*p[i]); } if(ans>=bite*2) bite*=2; else bite=ans; } } int sum=0; for(int i=1;i<=m;i++) { if(dp[i]==i) sum++; } printf("%d\n",sum); } }