poj_2255_Tree Recovery_解题报告

题目出处

题意：输入两组数据，分别是前序遍历序列和中序遍历序列，你需要编写程序通过这两组数据求出该树的后序遍历序列（前序序列 + 中序序列 = 后序序列）

解法：递归

题目分析：

可以先按照用笔和纸的形式去推导出后序序列。推导过程省略，在推导过程中我们会发现规律：

假设 前序序列是 A B E H F C G I

 中序序列是 H E B F A C I G （图如下）

每一次从前序序列里，按顺序抽取出字母就能将中序序列分割，并根据中序遍历的特性。分割后的两部分分别是 左子树 和 右子树（注意，他们也是二叉树！）

就像这样：取A， 中序序列被分割为 左子树：H E B F  右子树 C I G

继续取B，但是这次是对左子树：H E B F 进行分割。 分割结果是： 左子树：H E  右子树  B F

直到不能再分割，递归会返回去到第一次使用 A 分割出来的 右子树 里继续分割

上述整个过程都是递归，所以结合代码和用纸笔画一次会更好理解

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode
{
	char    data;
	struct TreeNode   *lchild;
	struct TreeNode   *rchild;
} Node, *PNode;

char     preorder[28];   //存放前序序列
char     infix[28];	 //存放中序序列
char    *Pr;

void build(char *in, char *pr, PNode *tr);
void postordertraversal(PNode T);

int main()
{
	//先建树、再后序遍历输出
	PNode    T;
	
	while(scanf("%s %s", &preorder[1], &infix[1]) == 2)
	{
		build(&infix[1], &preorder[1], &T);
		postordertraversal(T);
		printf("\n");
	}
	return    0;
}

void build(char *in, char *pr, PNode *tr)
{
	char    *p = in;
	Pr = pr;
	if (*in == 0)
	{
		*tr = NULL;
		return;
	}
	while (1)
	{
		if (*in == *Pr)
		{
			(*tr) = (PNode)malloc(sizeof(Node));
			(*tr)->data = *Pr;
			*in = 0;
			break;
		}
		in++;
	}
	Pr = Pr + 1;
	build(p, Pr, &(*tr)->lchild);
	build(in+1, Pr, &(*tr)->rchild);
}

void postordertraversal(PNode T)
{
	if (T == NULL)
		return;
	postordertraversal(T->lchild);
	postordertraversal(T->rchild);
	printf("%c", T->data);
}

这份代码有些东西需要注意：

• 这里使用到指针，其实可以不使用指针的，下面介绍的更精巧的解法就是用下标的。能尽量不用指针就尽量不用
• 注意指向指针的指针在这里的作用，这里有讲解

上面的解法是比较直接容易想到的，所以代码没有很精巧。而这里有份更好的解法！