计蒜客 难题题库 145 简单素数筛法

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小度机器人最近正在添加功能，Robin希望小度机器人可以告诉他从1到N（ 1 < N <= 10000）有多少个素数。请你来帮帮他吧？

输入包括一行，仅一个数字N。

输出在(1, N]区间内的所有的素数。

提示：想像将(1, N]的数字看成沙子和小石头，视非素数为沙子，视素数为小石头。将沙子筛走，剩下的就是小石头了。考虑到N最大也就是10000，你可以开一个长度为10000的数组，让数组元素的值作为筛去与否的标志，比如筛去以后让元素值为1，然后依次输出就可以了。当然，如果你有更好的办法，也可以试试哦！

样例1

输入：

8

输出：

2
3
5
7

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 10001;
bool isPrime[maxn];

void init(){
    int i, j;
    isPrime[2] = 1;
    for(i = 3; i < maxn; i += 2){
        isPrime[i] = 1;
    }
    for(i = 3; i < maxn; ++i){
        if(isPrime[i]){
            for(j = i * 2; j < maxn; j += i){
                isPrime[j] = 0;
            }
        }
    }
}

int main(){
    init();
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
        if(isPrime[i]){
            cout << i << endl;
        }
    }
}