【数位dp】hdu2089

不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 100
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    80
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    看着自己好久都没写题解的，感觉真是罪恶，这是罪恶，是罪恶，罪恶，恶……
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    本弱一直很怕数位dp，这两天也还是没有学会那个传说中很模板化的递归的写法，果然还是太弱，还是太弱，是太弱，太弱，弱……
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    废话不说了，开始分析：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    状态：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    f[i][0] i位的数字 没有不吉利的数
f[i][1] i位的数字 没有不吉利的数 但最高位是2
f[i][2] i位的数字 有不吉利的数

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    转移方程：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    f[i][0] = 9 * (f[i - 1][0]) - f[i - 1][1];
f[i][1] = f[i - 1][0];
f[i][2] = f[i - 1][2] * 10+ f[i - 1][1] + f[i - 1][0];

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    边界：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    f[0][0] = 1;
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    然而事实上数位dp的难点压根儿就不在此……（至少对于本弱来说是这样的，是我太弱……好吧）
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    主要难度在于算小于x的符合那些奇奇怪怪的条件的数的个数……
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    具体实现在代码中分析，弱在这儿说不清楚~~~~(>_<)~~~~ 
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
long n, m;
long f[10][3];
void prepare()
{
///f[i][0] i位的数字 没有不吉利的数
///f[i][1] i位的数字 没有不吉利的数 但最高位是2
///f[i][2] i位的数字 有不吉利的数
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0][0] = 1;
    for (long i = 1; i <= 6; i++)
    {
        f[i][0] = 9 * (f[i - 1][0]) - f[i - 1][1];
        f[i][1] = f[i - 1][0];
        f[i][2] = f[i - 1][2] * 10+ f[i - 1][1] + f[i - 1][0];
    }
}

long calc(long n)
{
    long len = 0, bit[10] = {0};
    long tmp = n;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }//把每一位拆出来
    bit[len + 1] = 0;
    long re = 0;     //不吉利数字个数
    bool b = false;
    for (long i = len; i > 0; i--)
    {
        re += f[i - 1][2] * bit[i];      //之前已经有不吉利的数了当前位可以取0 到bit[i] 
        if (b) re += f[i - 1][0] * bit[i];   //已经被标记，表示之前已经出现过4或者62，后面随意取
        if ((!b) && (bit[i] > 4))
            re += f[i - 1][0];            // bit[i]大于4，那么i位就有取到4 的机会
        if ((!b) && (bit[i + 1] == 6) && (bit[i] > 2))
            re += f[i][1];                //上一位是6，而这一位有可能是2，所以有取到不吉利数的机会
        if ((!b) && (bit[i] > 6))
            re += f[i - 1][1];            //上一位大于6， 也有取到不吉利数的机会
        if (bit[i] == 4 || (bit[i + 1] == 6 && bit[i] == 2))
            b = true;                    //更改标记
    }
    return tmp - re;

}
int main()
{
    prepare();
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        printf("%d\n", calc(m + 1) - calc(n));
    }
    return 0;
}