HDU2571 命运 dp水题

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。 但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    52
   
   
   
   

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序设计期末考试081230

 

题意：从迷宫左上走到右下，取得最大值，有3种走法

思路：dp就好，但是WA了好几发，然后发现读错题了，注意一句话：但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子。dp公式在代码里了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x7fffffff;
const int MAX_N=10000;

int T;
int h,w,a;
int dp[1009][1009];

bool cango(int x,int y){
    return x>=1&&x<=h&&y>=1&&y<=w;
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>h>>w;
        for(int i=1;i<=h;i++){
            for(int j=1;j<=w;j++){
                scanf("%d",&a);
                dp[i][j]=-9999999;
                if(i==1&&j==1){
                    dp[i][j]=a;
                    continue;
                }
                if(cango(i,j-1)){//从左到右挪1格
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a,dp[i][j]);
                }

                for(int k=1;k<j;k++){//从左到右挪倍数格
                    if(cango(i,k)&&j%k==0){
                        dp[i][j]=max(dp[i][k]+a,dp[i][j]);
                    }
                }


                if(cango(i-1,j)){//从上到下1格
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a,dp[i][j]);
                }

            }
        }
        cout<<dp[h][w]<<endl;


    }
    return 0;
}