Leetcode 5. Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

这里给出两个效率较高的方法：

方法1：动态规划法 O(n2)

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int maxbeg=0,maxlen=0;
        if(s.size()==0||s.size()==1)
            return s;
        bool flag[1000][1000]={false};
        for(int i=0;i<1000;i++)
            flag[i][i]=true;
        for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
            if(s[i]==s[i+1]){
                flag[i][i+1]=flag;
                maxbeg=i;
                maxlen=2;
            }
        }
            
        for(int len=3;len<=s.size();len++){
            for(int i=0;i+len-1<s.size();i++){
                int beg=i,end=i+len-1;
                if(s[beg]==s[end]&&flag[beg+1][end-1]){
                    flag[beg][end]=true;
                    maxbeg=beg;
                    maxlen=len;
                }
            }
        }
        return s.substr(maxbeg,maxlen);
    }
};

方法2：Manacher算法 O(n)，核心思想利用回文的对称性求解回文串的半径。实现要对原串进行改造

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        string str;
        str+='$';
        for(int i=0;i<s.size();i++)
            str=str+'#'+s[i];
        str+='#';
        
        int mid=0,mx=0,maxi=1;
        int p[str.size()];
        for(int i=1;i<str.size();i++){
            if(mx>=i)
                p[i]=min(p[2*mid-i],mx-i+1);
            else
                p[i]=1;
            
            int beg=i-p[i],end=i+p[i];
            while(str[beg]==str[end]){
                p[i]++;
                beg--;
                end++;
            }
            
            if(p[i]+i-1>mx){
                mx=p[i]+i-1;
                mid=i;
            }
            
            maxi=p[i]>p[maxi]?i:maxi;
        }
        
        return s.substr((maxi-p[maxi]+1)/2,p[maxi]-1);
    }
};

Manacher算法 具体讲解请看：http://www.cnblogs.com/bitzhuwei/p/Longest-Palindromic-Substring-Part-II.html