POJ【1661】Help Jimmy

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。  

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。  

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。  

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。  

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。  

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。  

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

/*
    这是一道非常有意思的动态规划的题目。这里面用dp[i][0]表示从第i块板子左边往下下去所需要的最少时间;
    dp[i][1]表示从第i块板子右边往下下去所需要的最少时间。要注意这里面动态规划方程是从底往上推。
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int N,X,Y,MAX;

struct Node
{
    int le,ri,he;
    bool operator < (const Node& temp)const
    {
        return he < temp.he;
    }
}node[maxn];

int dp[maxn][2];

void Left(int i)
{
    int j = i-1;
    while(j > 0 && (node[i].he-node[j].he) <= MAX)
    {
        if(node[i].le >= node[j].le && node[i].le <= node[j].ri)
        {
            dp[i][0] = node[i].he - node[j].he + min(dp[j][0]+node[i].le-node[j].le,dp[j][1]+node[j].ri-node[i].le);
            return ;
        }
        else j--;
    }
    if(node[i].he - node[j].he > MAX)
        dp[i][0] = INF;
    else
        dp[i][0] = node[i].he;
}

void Right(int i)
{
    int j = i-1;
    while(j > 0 && (node[i].he-node[j].he) <= MAX)
    {
        if(node[i].ri >= node[j].le && node[i].ri <= node[j].ri)
        {
            dp[i][1] = node[i].he - node[j].he + min(dp[j][0]+node[i].ri-node[j].le,dp[j][1]+node[j].ri-node[i].ri);
            return ;
        }
        else j--;
    }
    if(node[i].he - node[j].he > MAX)
        dp[i][1] = INF;
    else
        dp[i][1] = node[i].he;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&N,&X,&Y,&MAX);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%d%d%d",&node[i].le,&node[i].ri,&node[i].he);
        node[0].le = -20005; node[0].ri = 20005; node[0].he = 0;
        node[N+1].le = X; node[N+1].ri = X; node[N+1].he = Y;
        sort(node,node+N+2);
        for(int i = 1; i <= N+1; i++)
        {
            Left(i);
            Right(i);
        }
        printf("%d\n",dp[N+1][0]);
    }
    return 0;
}