[BZOJ1827][Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会（树形dp+维护）

题目描述

传送门

题解

首先dp求出每个点子树的权值和已经以1为集会点的不方便指数。
根据树的父子关系，用差值维护的思想在树上维护每个点的不方便指数即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int max_n=1e5+5;
const int max_e=max_n*2;
const LL INF=1e18;
int n,x,y;
LL z,val[max_n],len[max_n],size[max_n],cost,ans=INF;
int tot,point[max_n],next[max_e],v[max_e];LL c[max_e];

inline void add(int x,int y,LL z){++tot,next[tot]=point[x],point[x]=tot,v[tot]=y,c[tot]=z;}
inline void dfs(int x,int fa){
    for (int i=point[x];i;i=next[i])
      if (v[i]!=fa){
        len[v[i]]=len[x]+c[i];
        cost+=len[v[i]]*val[v[i]];
        dfs(v[i],x);
        size[x]+=size[v[i]];
      }
}
inline void calc_ans(int x,int fa,LL cost){
    for (int i=point[x];i;i=next[i])
      if (v[i]!=fa){
        LL t=cost-size[v[i]]*c[i]+(size[1]-size[v[i]])*c[i];
        ans=min(ans,t);
        calc_ans(v[i],x,t);
      }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&val[i]),size[i]=val[i];
    for (int i=1;i<n;++i) scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs(1,0); ans=min(ans,cost);
    calc_ans(1,0,cost);
    printf("%lld\n",ans);
}