poj 3280 Cheapest Palindrome（区间dp）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3280；

题意：给你一个字符串，然后给你一个字符表，里面有删除和添加这个字符的代价，问你把他最后变成回文串的最小代价。

思路：我们可以dp[i][j]表示从第i个字符到第j个字符变成回文串的最小代价，然后对应dp[i+1][j]和dp[i][j-1]我们可以选择删除和添加对应字符的最小代价，如果s[i] == s[j] 的话，就直接从dp[i+1][j-1]1转移。

注意:循环的遍历方式一定要保证转移的状态是已经变成回文串的代价，还有如果j<=i，dp[i][j]是等于0的，其他要初始化为大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-10;
const int inf = 0x7fffffff, N = 3e5 + 10;
typedef long long ll;
using namespace std;
int add[30], del[30], dp[2020][2020], u, v;
char s[2010], x;
int main()
{
    int n, m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        scanf("%s", s+1);
        memset(del, -1, sizeof(del));
        memset(add, -1, sizeof(add));
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            scanf(" %c%d%d", &x, &u, &v);
            add[x-'a'] = u;
            del[x-'a'] = v;
        }
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i<=m; i++)
            for(int j = 1; j<=i; j++)
                dp[i][j] = 0;
        for(int i = m; i>=1; i--)
            for(int j = i+1; j<=m; j++)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + min(del[s[i]-'a'], add[s[i]-'a']), dp[i][j-1] + min(del[s[j]-'a'], add[s[j]-'a']));
                if(s[i] == s[j])
                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1], dp[i][j]);
            }
        cout<<dp[1][m]<<endl;
    }
    return 0;
}