hdu 2191 多重背包（物品的件数固定）

杭电oj  2191  多重背包问题

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1&lt;=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 8 2 2 100 4 4 100 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    400
   
   
   
   

解题思路：这个题是个多重背包的问题，不同于完全背包（每个物品有无限件），与01背包也不大相同（此题的物品件数固定），但类似于01背包，所以可以将此题转换成01背包问题来求解。利用三重循环，第二重循环是第i个物品的件数，有多少件第三重循环就执行多少次，完全转换成01背包来写。下面给出两种转换方法，虽然代码不大一样，但原理一样。

具体代码一：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
struct Node
{
	int p,h,c;
}s[105];
int dp[105];
int main()
{
	int C;
	scanf("%d",&C);
	while(C--)
	{
		int n,m,i,j;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].h,&s[i].c);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<m;i++)
			while(s[i].c--)//每一件都寻求依次最优解
				for(j=n;j>=s[i].p;j--)
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i].p]+s[i].h);
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}

具体代码二：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
struct Node
{
	int p,h,c;
}s[105];
int dp[105];
int main()
{
	int C;
	scanf("%d",&C);
	while(C--)
	{
		int n,m,i,j,k;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].h,&s[i].c);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=n;j>=s[i].p;j--)
				for(k=1;k*s[i].p<=j&&k<=s[i].c;k++)//类似于上面的while
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*s[i].p]+k*s[i].h);
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}