BZOJ2702 二叉树

对于每一个节点，保证这个子树代表的区间里逆序对数最少，即能保证答案最小，因为两颗互不包含的子树内部的顺序与一颗子树对另一颗子树的贡献无关

对每个叶子节点建一个权值线段树，对每个非叶子节点合并他的两个儿子节点的线段树，合并的时候通过siz[son[x][0]]*siz[son[y][1]]和siz[son[x][1]]*siz[son[x][0]]算出左儿子在前和右儿子在前时候的子树内逆序对数，用其中较小的一个更新答案

复杂度O(n log n)

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using namespace std;
#define MAXN 800010
#define MAXM 6000010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define eps 1e-8
int n;
int l[MAXN],r[MAXN];
int RT,TOT;
int v[MAXN];
int rt[MAXN];
int siz[MAXM],son[MAXM][2];
int tot;
ll ans;
void change(int &x,int l,int r,int p){
	if(!x){
		x=++tot;
	}
	siz[x]++;
	if(l==r){
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(p<=mid){
		change(son[x][0],l,mid,p);
	}else{
		change(son[x][1],mid+1,r,p);
	}
}
ll ad1,ad2;
int merge(int x,int y){
	if(!x||!y){
		return x+y;
	}
	ad1+=(ll)siz[son[x][0]]*siz[son[y][1]];
	ad2+=(ll)siz[son[x][1]]*siz[son[y][0]];
	son[x][0]=merge(son[x][0],son[y][0]);
	son[x][1]=merge(son[x][1],son[y][1]);
	siz[x]+=siz[y];
	return x;
}
void get(int &x){
	x=++TOT;
	scanf("%d",&v[x]);
	if(!v[x]){
		get(l[x]);
		get(r[x]);
		ad1=ad2=0;
		rt[x]=merge(rt[l[x]],rt[r[x]]);
		ans+=min(ad1,ad2);
	}else{
		change(rt[x],1,n,v[x]);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	get(RT);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

/*
4
0 0 1 3 0 4 2 
*/