全国信息学分区联赛模拟试题（三）

全国信息学分区联赛模拟试题（三）

 

 

 

【试题概览】

试题名称	中位数	敲砖块	单词	邮递员送信
提交文件	median.*	brike.*	words.*	post.*
输入文件	median.in	brike.in	words.in	post.in
输出文件	median.out	brike.out	words.out	post.out
时间限制	1s	1s	1s	1s
空间限制	128MB	128MB	128MB	128MB
题目来源	COI	湖南省选题	COI	原创

 

1.中位数

 

【题目描述】

 

有一个长度为N的数列{A1,A2,...,An}，这N个数字恰好是1..N的一个排列。你需要统计有多少个子序列{Ai,Ai+1,...,Aj}满足：i≤j且j-i+1为奇数，序列的中位数为B，例如{5,1,3}的中位数为3。

 

【输入文件】

第一行包含两个正整数N和B；

第二行包含N个整数，第i个整数位Ai。

 

【输出文件】

仅包含一个整数，为满足条件的子序列的个数。

 

【样例输入】

7 4

5 7 2 4 3 1 6

 

【样例输出】

4

 

【数据规模】

对于30%的数据中，满足N≤100；

对于60%的数据中，满足N≤1000；

对于100%的数据中，满足N≤100000，1≤B≤N。

 

2.敲砖块

 

【题目描述】

 

在一个凹槽中放置了N层砖块，最上面的一层有N块砖，从上到下每层依次减少一块砖。每块砖都有一个分值，敲掉这块砖就能得到相应的分值，如图3-2-1所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如果你想敲落第i层的第j块砖的话，若i=1，你可以直接敲掉它；若i＞1，则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。

你现在可以敲掉最多M块砖，求得分最多能有多少。

 

【输入文件】

输入文件第一行有两个正整数N和M；

接下来的N行，描述这N层砖块上的分值A[i,j]，满足0≤A[i,j]≤100。

 

【输出文件】

仅一行，包含一个整数，为最大的得分。

 

【样例输入】

4 5

2 2 3 4

8 2 7

2 3

49

 

【样例输出】

19

 

【数据规模】

对于20%的数据，满足1≤N≤10，1≤M≤30；

对于100%的数据，满足1≤N≤50，1≤M≤500。

 

3.单词

 

【题目描述】

 

有N个单词和字符串T，按字典序输出以字符串T为前缀的所有单词。

 

【输入文件】

输入文件第一行包含一个正整数N；

接下来N行，每行一个单词，长度不超过20；

最后一行包含字符串T。

 

【输出文件】

按字典序升序输出答案。

 

【样例输入】

6

na

no

ki

ki

ka

ku

k

 

【样例输出】

ka

ki

ki

ku

 

【数据规模】

对于60%的数据，满足1≤N≤1000；

对于100%的数据，满足1≤N≤10000且所有字符均为小写字母。

 

4.邮递员送信

 

【题目描述】

 

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1。他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并最终回到邮局最少需要多少时间。

 

【输入文件】

输入文件第一行包含两个正整数N和M；

接下来M行，每行三个整数U、V、W，表示该条道路为从U到V的，且通过这条道路需要W的时间。满足1≤U，V≤N，1≤W≤10000，输入保证任意两点都能互相到达。

 

【输出文件】

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

 

【样例输入】

5 10

2 3 5

1 5 5

3 5 6

1 2 8

1 3 8

5 3 4

4 1 8

4 5 3

3 5 6

5 4 2

 

【样例输出】

83

 

【数据规模】

对于30%的数据，满足1≤N≤200；

对于100%的数据，满足1≤N≤1000，1≤M≤100000。