BZOJ 1455 罗马游戏 可并堆裸

题意:链接

方法:可并堆

解析:

来二中的第几天来着忘记了，讲了可并堆，于是去找裸题来刷。

对于合并操作，如果有一个为空则根为另一个。

然后我们不妨假设x键值小于y。

那么由于左偏树的左右子树同为左偏树，所以整个过程就形成了个递归

即把x的右子树再与y为根的子树合并。

合并后维护左偏，即保证NPL的左比右大。

之后再更新根节点的NPL。

其实以上就是合并的全过程，只是叙述一遍加深记忆而已。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
int ch[N][2],h[N],key[N],fa[N];
bool col[N];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x)return y;
    if(!y)return x;
    if(key[y]<key[x])swap(x,y);
    ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
    if(h[ch[x][1]]>h[ch[x][0]])swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    if(!h[ch[x][1]])h[x]=0;
    else h[x]=h[ch[x][1]]+1;
    return x;
}
int n,q;
char s[5];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&key[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    h[0]=-1;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(col[x]||col[y])continue;
            int fx=find(x),fy=find(y);
            if(fx!=fy)
            {
                int t=merge(fx,fy);
                fa[fx]=t,fa[fy]=t;
            }
        }else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(col[x])printf("%d\n",0);
            else
            {   
                int fx=find(x);
                col[fx]=1;
                printf("%d\n",key[fx]);
                fa[fx]=merge(ch[fx][0],ch[fx][1]);
                fa[fa[fx]]=fa[fx];
            }
        }
    }
}