HDU 3980 Paint Chain(尼姆博弈)

题目链接：HDU 3980 Paint Chain

尼姆博弈。

模拟一遍SG函数的形成过程，不过跟之前打一遍sg表有点区别，这里不好用f函数。

开始时候是一个环，第一个人涂色后就变成了链，这时候就可以使用尼姆博弈了。但是注意一点此时第二个人应该变成尼姆博弈中的先手了。

由 SG 定理，子游戏sg值的亦或就是全局的sg值，也就是SG(len-m)=SG(x)^SG(len-x-m) ，而再由 SG 函数的定义式 sg[u]=mex(sg[v]) 其中，状态 v 可以直接得到状态 u，还要加上一个记忆化，否则就TLE了。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_N = 1000 + 10;
int T,n,m;
int sg[MAX_N],p[MAX_N];

int get_sg(int len)
{
    if(p[len] != -1)
        return p[len];
    if(len < m)
        return p[len] = 0;
    int vis[MAX_N];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 0;len - m - i >= 0;i++)
        vis[get_sg(i) ^ get_sg(len - i - m)] = 1;
    for(int i = 0;i < MAX_N;i++)
        if(vis[i] == 0)
            return p[len] = i;
}
int main()
{
    cin >> T;
    int _count = 0;
    while(T--)
    {
        memset(p,-1,sizeof(p));
        cin >> n >> m;
        cout << "Case #" << ++_count << ": ";
        if(n < m || get_sg(n - m))//解开环后先手变后手
            cout << "abcdxyzk" << endl;
        else
            cout << "aekdycoin" << endl;
    }
    return 0;
}