bzoj 4421: [Cerc2015] Digit Division

显然是找前缀为0的断点个数，注意如果全局答案不是0，那么ans=0

下面是简单的证明（kouhu）

首先，证明只有前缀为0的位置可以成为断点。

第一段显然前缀只能为0

假设前k段前缀只能为0，那么第k+1段一定满足 (f[k+1]-f[i]*10^(k-i))%m=0，由于f[i]%m=0，所以f[k+1]%m=0；

所以只有前缀为0的位置可以成为断点。

之后证明任意两个断点之间都是合法的（这是显然的）。

    
    
    
    

     
     
     
     
 
      #include<cstdio> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstdlib> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstring> 
     
     
     
     
     
 
      #include<algorithm> 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      #define ll long long 
     
     
     
     
     
 
      #define inf 1e9 
     
     
     
     
     
 
      #define eps 1e-8 
     
     
     
     
     
 
      #define md 1000000007 
     
     
     
     
     
 
      using namespace std; 
     
     
     
     
     
 
      char st[1000010]; 
     
     
     
     
     
 
      int main() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int n,m; 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d%d",&n,&m); 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%s",st+1); 
     
     
     
     
     
 
       ll now=0; int ans=1; 
     
     
     
     
     
 
       for (int i=1;i<=n;i++) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       now=(now*10+st[i]-'0')%m; 
     
     
     
     
     
 
       if (now==0&&i!=n) ans=ans*2%md; 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       if (now) printf("0\n"); else printf("%d\n",ans); 
     
     
     
     
     
 
       return 0; 
     
     
     
     
     
 
      }