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二分图匹配总结

有关二分图匹配的相关知识点

1。一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数

最小点覆盖数：选择最少的点覆盖途中的所有的遍。

证明需要用到König定理


2。最小路径覆盖=最小路径覆盖＝顶点数－最大匹配数

路径覆盖：在图中找一些路径，这些路径覆盖图中所有的顶点，每个顶点都只与一条路径相关联。

最小路径覆盖：在所有的路径覆盖中，路径个数最小的就是最小路径覆盖了。


3。二分图最大独立集=顶点数 - 二分图最大匹配

独立集：在所有的顶点中选取一些顶点，这些顶点两两之间没有连线，这些点就叫独立集

最大独立集：在所有的独立集中，顶点数最多的那个集合

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