题目大意:给定n个带权区间和1W个点,求最大权匹配
考虑直接连边,边数为 O(n2) 级别,难以承受
线段树优化构图,边数 O(nlogn)
方法是建一棵线段树,父亲节点向子节点连流量为INF边权为0的边
然后一个区间向对应的 log 个节点连边即可
然而慢得没进排行榜233
标解是啥QwQ
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 45010
#define S (M-1)
#define T (M-2)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,ans;
int X[M],Y[M],Z[M];
namespace Max_Cost_Flow{
struct abcd{
int to,flow,cost,next;
}table[2002002];
int head[M],tot=1;
void Add(int x,int y,int f,int c)
{
table[++tot].to=y;
table[tot].flow=f;
table[tot].cost=c;
table[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
void Link(int x,int y,int f,int c)
{
Add(x,y,f,c);
Add(y,x,0,-c);
}
bool Edmonds_Karp()
{
static int q[65540],flow[M],cost[M],from[M];
static unsigned short r,h;
static bool v[M];
int i;
memset(cost,0xef,sizeof cost);
flow[S]=1;cost[S]=0;q[++r]=S;
while(r!=h)
{
int x=q[++h];v[x]=false;
for(i=head[x];i;i=table[i].next)
if(table[i].flow&&cost[table[i].to]<cost[x]+table[i].cost)
{
cost[table[i].to]=cost[x]+table[i].cost;
flow[table[i].to]=1;
from[table[i].to]=i;
if(!v[table[i].to])
v[table[i].to]=true,q[++r]=table[i].to;
}
}
if(cost[T]<=0) return false;
ans+=cost[T];
for(i=from[T];i;i=from[table[i^1].to])
table[i].flow--,table[i^1].flow++;
return true;
}
}
void Initialize(int p,int x,int y)
{
int mid=x+y>>1;
if(x==y)
{
Max_Cost_Flow::Link(p,T,1,0);
return ;
}
Max_Cost_Flow::Link(p,p<<1,INF,0);
Max_Cost_Flow::Link(p,p<<1|1,INF,0);
Initialize(p<<1,x,mid);
Initialize(p<<1|1,mid+1,y);
}
void Link(int p,int x,int y,int l,int r,int from)
{
int mid=x+y>>1;
if(x==l&&y==r)
{
Max_Cost_Flow::Link(from,p,INF,0);
return ;
}
if(r<=mid)
Link(p<<1,x,mid,l,r,from);
else if(l>mid)
Link(p<<1|1,mid+1,y,l,r,from);
else
Link(p<<1,x,mid,l,mid,from) , Link(p<<1|1,mid+1,y,mid+1,r,from) ;
}
int main()
{
int i,_max=0,_min=10000;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&X[i],&Y[i],&Z[i]);--Y[i];
_max=max(_max,Y[i]);
_min=min(_min,X[i]);
}
Initialize(1,_min,_max);
for(i=1;i<=n;i++)
{
Link(1,_min,_max,X[i],Y[i],40000+i);
Max_Cost_Flow::Link(S,40000+i,1,Z[i]);
}
while( Max_Cost_Flow::Edmonds_Karp() );
cout<<ans<<endl;
return 0;
}