HAOI

算法竞赛中的数学习题集1491-1500（10题）

1、P2675《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地-洛谷2、P1450[HAOI2008]硬币购物[HAOI2008]硬币购物-洛谷3、P3349[ZJOI2016]小星星[

dllglvzhenfeng·2024-02-11 09:08

洛谷 P1450 [HAOI2008] 硬币购物

思路完全背包：预处理出不限制硬币数量的方案数。dp[0]=1;dfor(i,1,4)dfor(j,c[i],(int)1e5)dp[j]+=dp[j-c[i]];容斥不限制数量的方案数−-−超出限制的方案数=符合限制的方案数。考虑第iii种硬币超出数量限制的方案数。强制支付di+1d_i+1di+1个iii种硬币，价值为ci∗(di+1)c_i*(d_i+1)ci∗(di+1)，此时再支付硬币ii

天黑之后才拥有光彩·2023-12-06 18:52

P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

模板记录#include#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);#defineendl"\n"#definexfirst#defineysecond#defineintlonglongusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairpii;constintmod=1e9+

12℃.·2023-11-20 19:43

无向图的双连通分量算法详解 + 模板题：冗余路径矿场搭建 Critical Network Lines

(16条消息)有向图强连通分量tarjan算法详解（适合新手）+模板题：《信息学奥赛一本通》,USACO,HAOI2006受欢迎的牛_wsh1931的博客-CSDN博客无向图的双连通分量：一：边双连通分量首先介绍一下桥的概念

啥也不会hh·2023-11-16 08:32

蒟蒻的做题录(时间)

总计：672道[SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]

weixin_30526593·2023-11-13 02:28

P2503 [HAOI2006] 均分数据

Portal.考虑一种随机贪心做法。为了让方差尽可能小，要让每一组数的大小尽量接近。所以对于新的一个aia_iai，把它加入到当前的和最小的一组里。为了提高正确性，让分组的可能性变多，我们随机shuffle这个序列，使答案更逼近正解。注意方差要开根号。#includeusingnamespacestd;inta[25],b[25];mt19937rd(time(0));intmain(){intn

拧错位置的螺丝钉·2023-11-01 13:38

P3177 [HAOI2015] 树上染色

P3177[HAOI2015]树上染色[P3177HAOI2015]树上染色-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)文章目录P3177[HAOI2015]树上染色题目大意思路code题目大意有一棵

2020fengziyang·2023-10-16 07:29

洛谷P1450 [HAOI2008]硬币购物(有个数限制的多重背包完全背包+容斥/完全背包+回滚背包)

题目共有4种硬币，面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了n次。对于每次购买，他带了di枚i种硬币，想购买s的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。数据范围：1di的转移给撤销掉，回答完询问之后再加回来完全背包本质上是对若干个位置做了dp的前缀和，而有个数限制时，相当于前缀和作差复杂度：量级上比较极限，但是因为背包转移常数较小，所以可以通过代码1#includeusingnames

Code92007·2023-10-16 05:47

P4491 [HAOI2018] 染色

传送门:洛谷解题思路:写本题需要知道一个前置知识:假设恰好选kkk个条件的方案数为f(k)f(k)f(k);先钦定选kkk个条件,其他条件无所谓的方案数为g(k)g(k)g(k)那么存在这样的一个关系:g(k)=∑i=knCikf(i)g(k)=\sum_{i=k}^nC_{i}^kf(i)g(k)=∑i=knCikf(i)上述式子的含义是可以枚举实际上选了几个,然后再这iii个中选择kkk个作为

yingjiayu12·2023-10-15 17:15

HAOI2011 Problem b

Problemblink做法：莫比乌斯反演。思路：对于给出的nnn个询问，每次求有多少个数对(x,y)(x,y)(x,y)，满足a≤x≤ba\lex\leba≤x≤b，c≤y≤dc\ley\ledc≤y≤d，且gcd⁡(x,y)=k\gcd(x,y)=kgcd(x,y)=k，gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y)函数为xxx和yyy的最大公约数。我们设f⁡(n)=∑i=1x∑j=1y

SHOJYS·2023-09-30 07:59

容斥 / dp

P1450[HAOI2008]硬币购物cic_ici太大，每次做一次背包T首先可以用完全背包处理出无限制的方案数，然后考虑怎么剪去不合法状态因为物品数很少，不合法状态就是各物品超出限制后的并集，可以状压枚举那几个物品超出了限制

_fairyland·2023-09-23 14:02

BZOJ-2748: [HAOI2012]音量调节（DP）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2748额。。。裸裸的DP，直接推一次就好了额。。。代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=51,maxl=1010;boolf[maxn][maxl];intn,bl,ml,c[maxn];intmain(){scanf

AmadeusChan·2023-08-23 06:30

BZOJ4033 [HAOI]树上染色

TimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBDescription有一棵点数为n的树，树边有边权。给你一个在0~n之内的正整数m，你要在这棵树中选择m个点，将其染成黑色，并将其他的n-m个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。问收益最大值是多少。Input第一行两个整数n,m。接下来n-1行每行三个正整数fr,to,len，表示该

Log_x·2023-08-15 09:33

图论学习-有向图强连通分量

2.2缩点2.3时间戳3.tarjan求强连通分量（SCC）3.1原理3.2步骤3.3模板3.3.1tarjan求强连通分量的过程3.3.2缩点的过程4.例题题目1：P2341[USACO03FALL][HAOI2006

cqust_qilin02811·2023-08-11 05:53

洛谷普及/提高- DP题总结

目录P1681最大正方形IIP3183[HAOI2016]食物链P2904[USACO08MAR]RiverCrossingSP1470[USACO2.3]最长前缀LongestPrefixP1922女仆咖啡厅桌游吧

望眼雨歇·2023-07-29 19:31

P318javascript:void(‘FE2C24‘)3 [HAOI2016] 食物链（记忆化搜索）

1:思路：从入读为零的点进行记忆化搜索，搜到出度为零的点返回1，所有返回值加起来就是答案。intdfs(intu){if(f[u]!=-1)returnf[u];//记忆化搜索intres=0;if(chu[u]==0)return1;//到达食物链底端for(autoto:v[u]){res+=dfs(to);}f[u]=res;//*记忆returnres;}2:“注意单独的一种孤立生物不算一

gentle coder·2023-07-29 19:01

P1463 [POI2001] [HAOI2007] 反素数

题目题目描述对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)g(x)g(x)。例如g(1)=1，g(6)=4。如果某个正整数x满足：∀0g(i)g(x)\gtg(i)g(x)>g(i)则称x为反质数。例如，整数1,2,4,6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过NN的最大的反质数么?输入格式一个数N输出格式不超过N的最大的反质数样例输入1000输出840说明/提示1≤N≤2×1091≤N≤2×1

FirstBd.·2023-07-29 16:22

可重元素集的康托展开&数位dp [HAOI2010]计数

大意：nusingnamespacestd;#definelllonglong#defineendl'\n'#definelow(x)x&(-x)constllN=1e5+10;llc[60][60];strings;lla[20];voidinit(){for(inti=0;i>s;lllen=s.size();s=""+s;llans=0;for(inti=len;i;--i){llval=s

sophilex·2023-06-07 17:43

BZOJ-1046: [HAOI2007]上升序列（LIS）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046首先用lis-dp暴力求出以每个开始的上升序列的长度，然后暴力O(nm)找代码：dcc451da81cb39dbf476c437d2160924ab183018.jpg.png#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN1001

AmadeusChan·2023-04-20 05:15

6.18训练日记

今天的我也要好好训练鸽了好久的训练,沉迷了两天游戏,及时醒悟过来本想下一个英雄联盟晚上休息的时候玩玩,看来是没有这个福分了.P2515[HAOI2010]软件安装链接思路:很快发现,对于一个SCC来说,

minato_yukina·2023-04-19 21:55

[HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

[HAOI2011]Problemb题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2522题目描述对于给出的nnn个询问，每次求有多少个数对(x,y)(x,y)(x,y)

何况虚度光阴·2023-04-14 12:53

算法自学__单调队列

例1P2216[HAOI2007]理想的正方形题目描述有

MaTF_·2023-04-10 08:32

HAOI2006 （洛谷P2341)受欢迎的牛题解

HAOI2006（洛谷P2341)受欢迎的牛题解题目描述友情链接原题每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。

opbnbjs·2023-03-25 15:36

【C++】洛谷P2504 [HAOI2006]聪明的猴子

[HAOI2006]聪明的猴子题目描述在一个热带雨林中生存着一群猴子，它们以树上的果子为生。昨天下了一场大雨，现在雨过天晴，但整个雨林的地表还是被大水淹没着，部分植物的树冠露在水面上。

Pharus25·2023-02-05 00:53

洛谷P4495 奇怪的背包 [HAOI2018] 数论

正解:数论+dp解题报告:传送门!首先看到这题,跳无数次,自然而然可以想到之前考过好几次了的一个结论——如果只考虑无限放置i,它可以且仅可以跳到gcd(p,v[i])举一反三一下,如果有多个i,表示成a[i]好了,那就一定是能跳到gcd(p,v[a[1]],v[a[2]],..,v[a[n]]),因为这个太长了后面单一个gcd就指的它挺显然的这儿不证明了QAQ然后这儿就相当于是问有多少种a[i]的

「已注销」·2023-01-14 13:29

BZOJ2752 || 洛谷P2221 [HAOI2012]高速公路【期望+线段树】

TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBDescriptionY901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速

niiick·2023-01-14 13:58

P3731 [HAOI2017] Dinic + SCC 分解

题意传送门P3731[HAOI2017]新型城市化题解nnn座城市可以恰好被划分为不超过两个城市群，那么补图，即没有建立贸易伙伴关系的城市队应的图是一个二分图。

SHOHOKUKU·2022-03-19 06:43

求回文串（洛谷P5041 HAOI2009) 题解

先上题目：题目描述所谓回文串，就是对于给定的字符串，正着读和反着读都一样，比如ABCBA就是一个回文串，ABCAB则不是。我们的目标是对于任意输入的字符串，不断将第i个字符和第i+1个字符交换，使得该串最终变为回文串。求最少交换次数。输入格式一个由大写字母字母组成的字符串。输出格式若能经过有限次操作能将原串变为回文串，则输出最少操作次数；否则输出-1。输入输出样例输入#1复制SHLLZSHZS输出

Korloa·2022-02-10 12:43

BZOJ-1047: [HAOI2007]理想的正方形（单调队列）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047单调队列扫一遍就可以了。。。代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN1010inta,b,n,v[MAXN][MAXN];structQueue{structnode{intpos,val;node(i

AmadeusChan·2022-02-08 12:06

情人节的礼物 HAOI2011 Pro B - 莫比乌斯反演

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。InputFormat第一行一个整数，接下来行每行五个整数，分别表示OutputFormat共行，每行一个整数表示满足要求的数对的个数SampleInput22515115152SampleOutput143Constraints对于

苏子旃·2021-06-04 06:21

Luogu2216 [HAOI2007]理想的正方形

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2216理想的正方形题目描述有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。输入格式第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。输出格式仅一个整数，为ab矩阵中所有“n

ShadyPi·2021-02-12 13:42

洛谷P1450 [HAOI2008]硬币购物背包+容斥

无限背包+容斥？观察数据范围，可重背包无法通过，假设没有数量限制，利用用无限背包进行预处理，因为实际硬币数有限，考虑减掉多加的部分如何减？利用容斥原理，减掉不符合第一枚硬币数的，第二枚,依次类推加上不符第一枚和第二枚的方案，第一枚和第三枚的方案以此类推，不明白原理可以去看一下容斥原理较长代码(懒得优化)#include#include#include#include#definelllonglon

折翼的小鸟先生·2020-10-10 23:00

洛谷蓝题解题报告（2020.8.4-2020.8.9）

洛谷蓝题解题报告（2020.8.4-2020.8.9）2020.8.4P1450[HAOI2008]硬币购物P1438无聊的数列P2279[HNOI2003]消防局的设立P1463[POI2002][HAOI2007

林氏华桀·2020-10-07 19:58

[HAOI2015]按位或 min-max容斥+FWT

Description刚开始你有一个数字000，每一秒钟你会随机选择一个[0,2n−1][0,2^n-1][0,2n−1]的数字，与你手上的数字进行或操作。选择数字i的概率是p[i]p[i]p[i]。保证0<=p[i]<=10<=p[i]<=10#include#include#include#include#defineeps1e-8usingnamespacestd;t

_xgcxgc·2020-09-17 04:42

洛谷P1877 音量调节[HAOI2012]

洛谷P1877tag：背包问题【题目大意】开始有一个数begin，给一个长为n的序列，ci，每次操作可以选择把开始的数加或减ci，变为新的数，之后再上一次的数的基础上加或减。要求每次操作之后的数要大于等于0，小于等于max，求最后一次操作之后这个数的最大值。如果没有满足要求的解输出-1.【冷静分析】dp数组f[i][j]表示第i次操作后能否到达j位置（bool）易知：f[0][begin]=1若j

weixin_33721344·2020-09-17 02:09

【bzoj2748】 HAOI2012音量调节背包dp

一开始以为自己读错题了，这不是傻逼题么？！！！于是开始丧病的玩空间，结果发现那些200K的是怎么出来的？！！！#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;boolf[2][1010];intn,m,s,c;intmain(){scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);memset(f,0,sizeof(

qingdaobaibai·2020-09-17 01:22

bzoj2748/HAOI2012题解(动态规划)

第一次在CSDN发题解，题目非常水，就当它是测试性质的文章好了。Description一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量

orangebird806·2020-09-17 01:02

BZOJ系列2748《[HAOI2012]音量调节》题解

Description一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也

Dante__Alighieri·2020-09-17 01:35

BZOJ2748(HAOI2012)[音量调节]--01背包

【链接】bzoj2748【题目大意】给你n，初始数的大小和所能达到最大数的大小，在给你n个数让你每次加上这个数或减去这个数，但不能超过限定大小，使最后得到的结果最大。【解题报告】此题其实一眼看就知道是01背包了，只需要中间特判一下输-1就好了。#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1005;intn,ans,st,MAX,f[maxn],g[

Greninja_Wu·2020-09-17 01:02

[bzoj1054][HAOI2008]移动玩具

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1054无聊时想练一下构图又懒得打广搜……发现状态只有2^16种于是根据相邻状态连边（最多只有2^22条边（极有可能不到））然后直接跑最短路即可代码如下#includeusingnamespacestd;#defineN100005#defineM4200000#defineinf1000000000c

YZH__12345·2020-09-16 18:02

BZOJ P2301 [HAOI2011] Problem b【莫比乌斯】

f(n,m)=∑ni=1∑mj=1(gcd(i,j)==k)f(n,m)=∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)==k)=∑nki=1∑mkj=1(gcd(i,j)==1)=∑i=1nk∑j=1mk(gcd(i,j)==1)=∑nki=1∑mkj=1∑d|i,d|jμ(d)=∑i=1nk∑j=1mk∑d|i,d|jμ(d)=∑d|i,d|jμ(d)∑nki=1∑mkj=1=∑d|i,d|jμ(d)

Yucohny·2020-09-16 17:13

BZOJ 2423: [HAOI2010]最长公共子序列

2423:[HAOI2010]最长公共子序列TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1696Solved:674[Submit][Status][Discuss]Description

BlackJack_·2020-09-16 11:15

BZOJ 1045 [HAOI2008] 糖果传递 - 中位数

大概就是设第i个小朋友向第i+1个小朋友递了Xi个糖果，所以应该有以下方程：a1+xn−x1=averagea2+x1−x2=averagea3+x2−x3=average…an+xn−1−xn=average然后对于每一项，均和前面的式子相加，可以得到Xi关于Xn的关系式：xi=xn+i∗average−∑j=1iaj然后前缀和搞一搞求个中位数即可：#include#include#includ

x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 2427: [HAOI2010]软件安装 Tarjan缩点 + DP

TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1628Solved:635Description现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间

NOIAu·2020-09-15 22:12

[HAOI2007]上升序列

DescriptionBZOJ1046Luogu2215Solution一开始看成了是子序列的字典序最小，实际上是位置的字典序最小。先跑一边LIS，然后贪心的选最靠前的LIS够长的序列就行。Code由于一开始看错了，代码有点冗余。constintN=10010;inta[N],f[N],p[N],g[N],n;voidmain(){n=read();for(inti=1;ia[i]){if(f[j

weixin_33720078·2020-09-15 18:09

[莫比乌斯反演] bzoj2301: [HAOI2011]Problem b

bzoj2301:[HAOI2011]Problemb：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?

kkkGIGi_qtt·2020-09-15 02:03

BZOJ2301 HAOI2011 Problem b

2301:[HAOI2011]ProblembTimeLimit:50SecMemoryLimit:256MBDescription瀵逛簬缁欏嚭鐨刵涓闂紝姣忔姹傛湁澶氬皯涓暟瀵?

nobb111·2020-09-15 02:57

[bzoj 2301--HAOI2011]Problem b

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。bzoj1101的升级版，有了下限。建议大家先理解好bzoj1101。改动的并不是很多，就是多了一个容斥原理。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intpr=0,prime[1

galiqing·2020-09-15 02:02

【容斥+莫比乌斯反演】BZOJ2301 [HAOI2011]Problem b

题面在这里首先容斥，把问题转化为求∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]⇒∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋[gcd(i,j)=1]由u∗I=e，得到：∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋∑d|(i,j)μ(d)⇒∑dμ(d)∑d|i∑d|j1⇒∑dμ(d)⌊nkd⌋⌊mkd⌋由于⌊nkd⌋⌊mkd⌋是可以分块处理的于是每个询问都可以O(n√)得到答案示例程序：#include#includeus

linkfqy·2020-09-15 02:56

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