[Wikioi 1135][NOIP 2011提高组]选择客栈(疑难题)

题目描述 Description

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k 种，用整数0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入描述 Input Description

共n+1 行。
第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的 n 行，第i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出描述 Output Description

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例输入 Sample Input

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例说明】

客栈编号	①	②	③	④	⑤
色调	0	1	0	1	1
最低消费	5	3	2	4	5

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，
但是若选择住 4、5 号客栈的话，4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4，而两人能承受
的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

 

【数据范围】
对于 30%的数据，有n≤100；
对于 50%的数据，有n≤1,000；
对于 100%的数据，有2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100， 0≤最低消费≤100。

 

题目思路

这个题貌似还是用DP跑得又快又好。。。暴搜很容易但是绝对地TLE，DP方程有两个（我勒个擦）：s[i,j]=(v[i]<=p)?a[i][j]:s[i-1][j] (s[i,j]表示前i个客栈中【每个客栈与其后面可以搭配的客栈数】之和，TMD绕口死了)，f[j]=(c!=j)?f[j]:f[j]+s[j] (f[j]表示客栈中可行的搭配方案个数，该DP方程由二维被压缩成了一维)，下面的代码是我参考http://www.cppblog.com/superygw/archive/2012/11/03/194209.html做的，DP数组都被压缩成了一维，比二维的难理解一些（仅对本蒟蒻而言，各路神犇除外），蒟蒻我的二维DP代码写得有问题，一直pretest都是WA。。。

#include <stdio.h>
#define MAXN 200050
//色调j是两个人都喜欢的色调
int f[50]; //f[i][j]=前i个客栈中色调为j的可行方案数
int s[50]; //s[i][j]=前i个客栈能与后面同样色调为j的客栈搭配的客栈数
int a[50]; //a[i][j]=前i个客栈色调为j的客栈的数目
int main()
{
	int n,k,p,i,j,c,v,ans,sum=0; //sum=可行住宿方案的个数
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); //客栈数 色调数 最大消费额
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&c,&v); //输入第i个客栈的色调、最低消费额度
		for(j=0;j<k;j++)
			s[j]=(v<=p)?a[j]:s[j]; //前i个客栈能与后面同样色调搭配的客栈数=前i个客栈中色调为j的数目
		f[c]=f[c]+s[c]; //该客栈色调的可行方案数+=该色调的便宜客栈数
		a[c]++; //色调为c的客栈数+1
		if(v<=p) s[c]++; //如果最小消费额小于两人的最大消费额，符合条件的色调为c的客栈+1
	}
	ans=0; //满足条件的分配方案数初始为0
	for(j=0;j<k;j++) ans+=f[j]; //把每一种色调的分配方案数累加
	printf("%d",ans);
	return 0;
}