2014 Multi-University Training Contest 6小记

1003  贪心

对于111...10....000 这样的序列， 

a 为1的个数，b为0的个数，易得当

x= a / (a + b) 时 f最小。

讲串分成若干段  1..10..0   ,  1..10..0 , 

要满足x非递减 。 

对于 xi > xi+1  这样的合并 即可。

const  int  maxn = 100008 ;

struct   Node{
         int  one ;
         int  zero ;
         double  f ;
         Node(){}
         Node(int o , int z) : one(o) , zero(z){}
};

int  n ;
int  a[maxn] ;
stack<Node>  stk ;
vector<Node> lis ;

double  answer(){
        int i , l , r  ;
        l = 1 ;
        while(a[l] == 0 && l <= n) l++  ;
        r = n ;
        while(a[r] == 1 && r >= 1) r--  ;
        if(l > r)  return 0.0 ;
        lis.clear() ;
        Node  nd(0 , 0) ;
        int  c = 1 ;
        for(i = l ; i <= r ; i++){
            if(c && a[i] == 1)  nd.one++ ;
            else if(c && a[i] == 0){
                    nd.zero++ ;
                    c = 0 ;
            }
            else if(!c && a[i] == 0)  nd.zero++ ;
            else if(!c && a[i] == 1){
                  nd.f = double(nd.one) / double(nd.one + nd.zero)  ;
                  lis.push_back(nd) ;
                  nd = Node(1 , 0) ;
                  c = 1 ;
            }
        }
        nd.f = double(nd.one) / double(nd.one + nd.zero)  ;
        lis.push_back(nd) ;
/*
        for(i = 0 ; i < lis.size() ; i++){
              nd = lis[i] ;
              cout<< nd.one <<"    " <<nd.zero<<endl ;
        }
*/
        while(! stk.empty())  stk.pop() ;
        for(i = 0 ; i < lis.size() ; i++){
              nd = lis[i] ;
              while(! stk.empty() && nd.f < stk.top().f){
                      nd.one  += stk.top().one ;
                      nd.zero += stk.top().zero ;
                      nd.f = double(nd.one) / double(nd.one + nd.zero)  ;
                      stk.pop() ;
              }
              stk.push(nd) ;
        }
        double  sum = 0.0 ;
        while(! stk.empty()){
              nd = stk.top() ;  stk.pop() ;
              sum += (1.0 - nd.f)*(1.0 - nd.f) * nd.one +  nd.f * nd.f * nd.zero ;
        }
        return  sum ;
}

int  main(){
     int t , i ;
     cin>>t ;
     while(t--){
          cin>>n ;
          for(i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d" , &a[i]) ;
          printf("%.6lf\n" , answer()) ;
     }
     return 0 ;
}

1005 奇偶染色， 2种染法，取最大值

const  int  maxn = 108 ;

typedef  unsigned long long ULL ;

int   a[maxn][maxn]  ;
int   n , m  ;

int  d[4][2] = {{-1 ,0} , {0 ,-1} , {0 , 1} , {1 , 0}} ;

int  can(int x , int y){
     return 1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= m ;
}

ULL  sum(){
     ULL  t = 0ULL ;
     for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
         for(int j = 1 ; j <= m ; j++){
               if(a[i][j] == 0) continue ;
               int c = 0 ;
               for(int k = 0 ; k < 4 ; k++){
                   int x  = i + d[k][0] ;
                   int y  = j + d[k][1] ;
                   if(can(x , y) && a[x][y] == 0)  c++ ;
               }
               t += (ULL) pow(2.0 , double(c)) ;
         }
     }
     return t ;
}

int main(){
    int t , i , j ;
    cin>>t ;
    while(t--){
         cin>>n>>m ;
         memset(a , 0 , sizeof(a)) ;
         for(i = 1  ; i <= n ; i++){
              for(j = 1 ; j <= m ; j++)  if((i+j)&1) a[i][j] = 1 ;
         }
         ULL  ans = sum() ;
         memset(a , 0 , sizeof(a)) ;
         for(i = 1  ; i <= n ; i++){
              for(j = 1 ; j <= m ; j++)  if(((i+j)&1) == 0) a[i][j] = 1 ;
         }
         ans = max(ans , sum()) ;
         cout<< ans << endl ;
    }
    return 0;
}

1007 

多推导几步，找公式，需要用到大数 ，MyEclipse过期了。

#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4

class BigNum
{
private:
    int a[1000];    //可以控制大数的位数
    int len;       //大数长度
public:
    BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //构造函数
    BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数
    BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数
    BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数
    BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算

    friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符
    friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符

    BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
    BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
    BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
    BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

    BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算
    int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
    bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
    bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较
     void clean()
    {
        while(len > 1 && !a[len-1]) len--;
    }

    void print();       //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数
{
    int c,d = b;
    len = 0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d > MAXN)
    {
        c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
        d = d / (MAXN + 1);
        a[len++] = c;
    }
    a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
    int t,k,index,l,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    l=strlen(s);
    len=l/DLEN;
    if(l%DLEN)
        len++;
    index=0;
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
    {
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)
            k=0;
        for(int j=k;j<=i;j++)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
{
    int i;
    len = n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = n.a[i];
    return *this;
}
istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符
{
    char ch[MAXSIZE*4];
    int i = -1;
    in>>ch;
    int l=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=l-1;i>=0;)
    {
        sum = 0;
        int t=1;
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
        {
            sum+=(ch[i]-'0')*t;
        }
        b.a[count]=sum;
        count++;
    }
    b.len =count++;
    return in;

}
ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符
{
    int i;
    cout << b.a[b.len - 1];
    for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << b.a[i];
    }
    return out;
}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算
{
    BigNum t(*this);
    int i,big;      //位数
    big = T.len > len ? T.len : len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        t.a[i] +=T.a[i];
        if(t.a[i] > MAXN)
        {
            t.a[i + 1]++;
            t.a[i] -=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big] != 0)
        t.len = big + 1;
    else
        t.len = big;
    return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算
{
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T)
    {
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    }
    else
    {
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        if(t1.a[i] < t2.a[i])
        {
            j = i + 1;
            while(t1.a[j] == 0)
                j++;
            t1.a[j--]--;
            while(j > i)
                t1.a[j--] += MAXN;
            t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
       //for(int k=0;k<big;k++)
        //    printf("%d %d\n",t1.a[k],t2.a[k]);
        }
        else
            t1.a[i] -= t2.a[i];
    }
    t1.len = big;
    //for(i=0;i<big;i++) cout<<t1.a[i]<<endl;
    while(t1.a[big - 1] == 0 && t1.len > 1)
    {
        t1.len--;
        big--;
    }
    return t1;
}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算
{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        up = 0;
        for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
        {
            temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
            if(temp > MAXN)
            {
                temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                up = temp / (MAXN + 1);
                ret.a[i + j] = temp1;
            }
            else
            {
                up = 0;
                ret.a[i + j] = temp;
            }
        }
        if(up != 0)
            ret.a[i + j] = up;
    }
    ret.len = i + j;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算
{
    BigNum ret;
    int i,down = 0;
    for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
        down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
    }
    ret.len = len;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
    int i,d=0;
    for (i = len-1; i>=0; i--)
    {
        d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
    }
    return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算
{
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return *this;
    int m=n;
    while(m>1)
    {
        t=*this;
        for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
        {
            t=t*t;
        }
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)
            ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较
{
    int ln;
    if(len > T.len)
        return true;
    else if(len == T.len)
    {
        ln = len - 1;
        while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
            ln--;
        if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
            return true;
        else
            return false;
    }
    else
        return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}

void BigNum::print()    //输出大数
{
    int i;
    cout << a[len - 1];
    for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
}



int  num[3008]  ;

int main(){
    int   n  , i  , m  , T  ;
    cin>>T  ;
    while(T--){
         cin>>n ;
         for(i = 1 ; i <= n ; i++)  scanf("%d"  ,&num[i]) ;
         m = n - 1 ;
         BigNum  sum(0)  , t(1) ;
         BigNum  sum2(0) ;
         sum = sum + BigNum(num[n]) ;
         for(i = 1 ; i <= m ; i++){
               t = t * BigNum(m+1-i)  ;
               t = t / i  ;
               BigNum c = t * BigNum(num[n-i]) ;
               if(i & 1)  sum2  = sum2   + c ;
               else       sum  = sum + c ;
         }
         if(sum2 > sum){
              sum2 = sum2 - sum ;
              putchar('-') ;
              sum2.print() ;
         }
         else{
              sum = sum - sum2 ;
              sum.print() ;
         }
    }
    return 0;
}

1010 

斗地主， 模拟， 没有顺子的情况，挺好写的。

string  a , b ;

int   ok1(){
      if(a.length() == 1)  return  1 ;
      if(a.length() == 2){
            if(a[0] == a[1])  return 1 ;
            if(a[0] == 'X' && a[1] == 'Y') return 1 ;
            if(a[0] == 'Y' && a[1] == 'X') return 1 ;
      }
      if(a.length() == 3){
            if(a[0] == a[1] && a[0] == a[2]) return 1 ;
      }
      if(a.length() == 4){
            map<char , int> mp ; mp.clear() ;
            map<char , int> ::iterator it ;
            for(int i = 0 ; i < 4 ; i++) mp[a[i]]++ ;
            if(mp.size() == 1) return 1 ;
            if(mp.size() == 2){
                  it = mp.begin() ;
                  int c1 = it->second ;
                  it++ ;
                  int c2 = it->second ;
                  if(c1 < c2) swap(c1 , c2) ;
                  if(c1 == 3 && c2 == 1) return 1 ;
            }
      }
      if(a.length() == 5){
            map<char , int> mp ; mp.clear() ;
            map<char , int> ::iterator it ;
            for(int i = 0 ; i < 5 ; i++) mp[a[i]]++ ;
            if(mp.size() == 2){
                  it = mp.begin() ;
                  int c1 = it->second ;
                  it++ ;
                  int c2 = it->second ;
                  if(c1 < c2) swap(c1 , c2) ;
                  if(c1 == 3 && c2 == 2) return 1 ;
            }
      }
      if(a.length() == 6){
            map<char , int> mp ; mp.clear() ;
            map<char , int> ::iterator it ;
            for(int i = 0 ; i < 6 ; i++) mp[a[i]]++ ;
            for(it = mp.begin() ; it != mp.end() ; it++){
                 if(it->second == 4)  return 1 ;
            }
      }
      return 0 ;
}

int   To(char c){
      if(c == 'Y')  return 1 ;
      else if(c == 'X')  return 2 ;
      else if(c == '2')  return 3 ;
      else if(c == 'A')  return 4 ;
      else if(c == 'K')  return 5 ;
      else if(c == 'Q')  return 6 ;
      else if(c == 'J')  return 7 ;
      else if(c == 'T')  return 8 ;
      else if(c == '9')  return 9 ;
      else if(c == '8')  return 10 ;
      else if(c == '7')  return 11 ;
      else if(c == '6')  return 12 ;
      else if(c == '5')  return 13 ;
      else if(c == '4')  return 14 ;
      else if(c == '3')  return 15 ;
}

int   cnta[20] , cntb[20] ;

int   ok2(){
      int i , j  , mxa , mxb  ;
      memset(cnta , 0 , sizeof(cnta)) ;
      memset(cntb , 0 , sizeof(cntb)) ;
      for(i = 0 ; i < a.size() ; i++)  cnta[To(a[i])]++ ;
      for(i = 0 ; i < b.size() ; i++)  cntb[To(b[i])]++ ;
      if(cnta[1] && cnta[2])  return 1 ;
      if(cntb[1] && cntb[2])  return 0 ;
      mxa = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cnta[i] == 4){
               mxa = i ;
               break ;
           }
      }
      mxb = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cntb[i] == 4){
               mxb = i ;
               break ;
           }
      }
      if(mxa != 16 && mxb == 16)  return 1 ;
      if(mxa ==16 && mxb != 16)   return 0 ;
      if(mxa != 16 && mxb != 16 && mxa < mxb)   return 1 ;
      if(mxa != 16 && mxb != 16 && mxa > mxb)   return 0 ;


      mxa = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cnta[i] == 3){
               mxa = i ;
               break ;
           }
      }
      mxb = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cntb[i] == 3){
               mxb = i ;
               break ;
           }
      }
      if(mxa != 16 && mxb == 16)  return 1 ;
      if(mxa !=16 && mxb != 16 && mxa < mxb)   return 1 ;
      if(mxa != 16 && mxb != 16 && mxa > mxb){
           int ca = 0 ;
           for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
                if(cnta[i] >= 2 && i != mxa)   ca = 1 ;
           }
           int cb = 0 ;
           for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
                if(cntb[i] >= 2 && i != mxb)   cb = 1 ;
           }
           if(ca==1 && cb==0)  return 1 ;

           ca = 0 ;
           for(i = 1 ; i <= 15 ; i++){
                if(cnta[i] >= 1 && i != mxa)   ca = 1 ;
           }
           cb = 0 ;
           for(i = 1 ; i <= 15 ; i++){
                if(cntb[i] >= 1 && i != mxb) cb = 1 ;
           }
           if(ca==1 && cb==0)  return 1 ;
      }

      mxa = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cnta[i] >= 2){
               mxa = i ;
               break ;
           }
      }
      mxb = 16 ;
      for(i = 3 ; i <= 15 ; i++){
           if(cntb[i] >= 2){
               mxb = i ;
               break ;
           }
      }
      if(mxa != 16 && mxb == 16)  return 1 ;
      if(mxa !=16 && mxb != 16 && mxa < mxb)   return 1 ;

      mxa = 16 ;
      for(i = 1 ; i <= 15 ; i++){
           if(cnta[i] >= 1){
               mxa = i ;
               break ;
           }
      }
      mxb = 16 ;
      for(i = 1 ; i <= 15 ; i++){
           if(cntb[i] >= 1){
               mxb = i ;
               break ;
           }
      }
      if(mxa != 16 && mxb == 16)  return 1 ;
      if(mxa !=16 && mxb != 16 && mxa < mxb)   return 1 ;

      return 0 ;
}

int   main(){
      int t ;
      cin>>t ;
      while(t--){
           cin>>a>>b ;
           if(ok1()){  puts("Yes") ; continue ;}

           if(ok2())  puts("Yes")  ;
           else       puts("No")   ;
      }
      return 0  ;
}