Whuoj 1608 状压DP

Whuoj 1608
题目链接:
http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1608
题意:
给n个值(n<=14),每个值可以加可以减。
问把这些值分成几堆,使得每堆和为s的堆数最多。
思路:
很明显的状压DP。
然而存在几个问题。
问题一,状压DP以后如何进行状态转移。因为需要把它们分成几堆,所以分成堆得过程能不能O(1)解决。
问题二,如何解决分堆的问题。

事实上,分堆的问题是可以用DP来解决的。我只要每次都假设分成两堆,然后加上这两堆能分成堆里数值和为S的DP值,即有dp[i] = MAX{dp[j] + dp[i - j]},j是i的子集。枚举j可以用枚举子集的方法完成。
源码:

  #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 14 + 2;
const int MAXM = 1 << MAXN;
int sum[MAXM], dp[MAXM], use[MAXM];
int a[MAXN];
int n, mod;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &n, &mod);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d", a + i);
        for(int i = 0 ; i < (1 << n) ; i++) {
            sum[i] = 0;
            for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
                if((1 << j) & i) sum[i] = (sum[i] + a[j]);
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < (1 << n) ; i++) {
            use[i] = sum[i] == mod;
            for(int j = (i - 1) & i ; j > 0 ; j = (j - 1) & i) {
                use[i] |= ((sum[i - j] - sum[j] == mod) || (sum[i - j] - sum[j] == -mod));
                if(use[i]) break;
            }
//            printf("i = %d, use = %d\n", i, use[i]);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0 ; i < (1 << n) ; i++) {
            dp[i] = use[i];
            for(int j = (i - 1) & i ; j > 0 ; j = (j - 1) & i) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + dp[i - j]);
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

你可能感兴趣的:(Whuoj 1608 状压DP)