2016 UESTC Training for Data Structures P - 浑身难受 CDOJ 1276 树状数组
P - 浑身难受
maya，camp上搬来的神题，作为一名智障
一共二十四种情况，然后每种倒序一下可以得到另外一种，所以可以简化成12种，然后我这个智障就写了十二种，
首先分为3类，
1， 1和4不相连，就n^2枚举2和3的位置，然后1和4的所在的区间用按值树状数组维护，1那里就是查询区间有多少比个比2小的值，4那里就是查询有多少个比3大的值（总点数减去<=3的就是啦），然后乘一下就可以
2， 1，3不相连，就n^2枚举2和4的位置，然后1和3的所在的区间用按值树状数组维护，1那里就是查询区间有多少比个比2小的值，3那里就是查询有多少个比4小的减去有多少个比3小的，然后乘一下就可以
3， 2，4不连在一起，把序列翻转一下，就是A[i]=5-A[i]，p[i]=N+1-p[i]，翻转完之后就是1和3不连在一起，然后就可以用2来做了
4， 2413，这种题解写的是2413=24xx-2411-2433-2431，一开始没想明白，然后我就枚举3和4做的，然后2和1那里就分别统计比3小的有多少个，因为两数不可能相等，所以要么就是1423，要么就是2413，然后算出来之后，减去1423，就是2413的个数
后来想明白了题解的做法，主要题解提到了2433和2411，一开始以为是0，后来发现不是0，33表示两个数都在2和4之间，11表示两个数都比2小
具体做法就是枚举2和4的位置，固定2和4之后，要枚举1和3，因为只知道1和3都比4小，然后分为三种情况 （实际上是4种）
1，枚举的两个数都比2小，这个你是能算出来的，相当于2411
2，枚举的两个数都在2和4之间，这个也是能算出来的，相当于2433
3，枚举的两个数，一个比2小，一个在2和4之间，这个相当于是2413+2431
所以2413=24xx-2411-2433-2431
这题，真是做的浑身难受，300行代码怼过去了
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 2005
int N, A[4], p[maxn];
int BIT1[maxn], BIT2[maxn];
ll query(int tree[], int i)
{
ll sum = 0;
while (i)
{
sum += tree[i];
i -= i&(-i);
}
return sum;
}
void update(int tree[], int i, int val)
{
if (i == 0)
return;
while (i <= N)
{
tree[i] += val;
i += i&(-i);
}
}
ll No1234()//枚举23位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是2，j是3
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = N - 1; j >= i + 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[i] < p[j])
sum += query(BIT1, p[i])*(N - j - query(BIT2, p[j]));
}
}
return sum;
}
ll No1243()//枚举23位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是2，j是3
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i + 2; j <= N; ++j)
{
update(BIT2, p[j - 1], 1);
if (p[i] < p[j])
sum += query(BIT1, p[i])*(j - i - 1 - query(BIT2, p[j]));
}
}
return sum;
}
ll No1324()//枚举23位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是3，j是2
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = N - 1; j >= i + 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[i] > p[j])
sum += (N - j - query(BIT2, p[i]))*query(BIT1, p[j]);
}
}
return sum;
}
ll No1342()//枚举23位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是3，j是2
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i + 2; j <= N; ++j)
{
update(BIT2, p[j - 1], 1);
if (p[i] > p[j])
sum += query(BIT1, p[j])*(j - i - 1 - query(BIT2, p[i]));
}
}
return sum;
}
ll No1423()//枚举24位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是4，j是2
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = N - 1; j >= i + 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[i] > p[j])
sum += query(BIT1, p[j])*(query(BIT2, p[i]) - query(BIT2, p[j]));
}
}
return sum;
}
ll No1432()//枚举24位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是4，j是2
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i + 2; j <= N; ++j)
{
update(BIT2, p[j - 1], 1);
if (p[i] > p[j])
{
sum += query(BIT1, p[j])*(query(BIT2, p[i]) - query(BIT2, p[j]));
}
}
}
return sum;
}
ll No2134()//枚举23位置
{
ll sum = 0;
for (int i = N - 1; i >= 3; --i)//i是3，j是2
{
update(BIT1, p[i + 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i - 2; j >= 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[i] > p[j])
sum += (N - i - query(BIT1, p[i]))*query(BIT2, p[j]);
}
}
return sum;
}
ll No2143()//枚举24位置
{
ll sum = 0;
for (int i = N - 1; i >= 3; --i)//i是4，j是2
{
update(BIT1, p[i + 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i - 2; j >= 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[i] > p[j])
sum += (query(BIT1, p[i]) - query(BIT1, p[j])) * query(BIT2, p[j]);
}
}
return sum;
}
ll No2314()//先翻转，再枚举24位置
{
//翻转后是3241，再倒序一下，是1423
ll sum = 0;
for (int i = 1; i <= N; ++i)
p[i] = N + 1 - p[i];
for (int i = 1; i <= N / 2; ++i)
{
int t;
t = p[i];
p[i] = p[N + 1 - i];
p[N + 1 - i] = t;
}
sum = No1423();
return sum;
}
ll No2413()//暴力枚举3和4，树状数组维护1和2的数，x4x3-1423=2413
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是4，j是3
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i + 2; j <= N; ++j)
{
update(BIT2, p[j - 1], 1);
if (p[i] > p[j])
{
sum += query(BIT1, p[j])*query(BIT2, p[j]);
}
}
}
memset(BIT1, 0, sizeof(int)*maxn);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
sum -= No1423();
return sum;
}
ll No3124()//枚举2和3的位置
{
ll sum = 0;
for (int i = N - 1; i >= 3; --i)//i是2，j是3
{
update(BIT1, p[i + 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i - 2; j >= 1; --j)
{
update(BIT2, p[j + 1], 1);
if (p[j] > p[i])
sum += (N - i - query(BIT1, p[j]))*query(BIT2, p[i]);
}
}
return sum;
}
ll No3214()//枚举2和4的位置
{
ll sum = 0;
for (int i = 2; i <= N - 2; ++i)//i是2，j是4
{
update(BIT1, p[i - 1], 1);
memset(BIT2, 0, sizeof(int)*maxn);
for (int j = i + 2; j <= N; ++j)
{
update(BIT2, p[j - 1], 1);
if (p[i] < p[j])
sum += (query(BIT1, p[j]) - query(BIT1, p[i]))*query(BIT2, p[i]);
}
}
return sum;
}
void deal_A()
{
int x = A[0] * 1000 + A[1] * 100 + A[2] * 10 + A[3];
if (x == 2341 || x == 2431 || x == 3142 || x == 3241 || x == 3412 || x == 3421 || x == 4123 || x == 4132 || x == 4213 || x == 4231 || x == 4312 || x == 4321)
{
int t;
t = A[0];
A[0] = A[3];
A[3] = t;
t = A[1];
A[1] = A[2];
A[2] = t;
for (int i = 1; i <= N / 2; ++i)
{
t = p[i];
p[i] = p[N + 1 - i];
p[N + 1 - i] = t;
}
}
}
ll compute()
{
int x = A[0] * 1000 + A[1] * 100 + A[2] * 10 + A[3];
if (x == 1234)
return No1234();
if (x == 1243)
return No1243();
if (x == 1324)
return No1324();
if (x == 1342)
return No1342();
if (x == 1423)
return No1423();
if (x == 1432)
return No1432();
if (x == 2134)
return No2134();
if (x == 2143)
return No2143();
if (x == 2314)
return No2314();
if (x == 2413)
return No2413();
if (x == 3124)
return No3124();
if (x == 3214)
return No3214();
return -1;
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < 4; ++i)
scanf("%d", &A[i]);
for (int i = 1; i <= N; ++i)
scanf("%d", &p[i]);
if (N < 4)
printf("0\n");
else
{
deal_A();
ll ans = compute();
printf("%lld\n", ans);
}
//system("pause");
//while (1);
return 0;
}