剑指offer 面试题20：顺时针打印矩阵及其变形 题解
剑指offer 面试题20：顺时针打印矩阵
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- 题目描述：
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输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵：
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1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
- 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
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- 输入：
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输入可能包含多个测试样例
- 输出：
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对应每个测试案例，输出一行(不进行换行)，
按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，每个数字后面都有一个空格。
- 样例输入：
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1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
- 样例输出：
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1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10
分析：
这是排版题中的一种类型(无明显规律)，这类题不会要求时间复杂度和空间复杂度。
先算出圈数circle=(min(row, col)-1)/2+1，然后一圈一圈的打印，循环的边界条件需注意，一次AC还是有难度的...
分析填充过程，可以看出，整个填充过程可以从外到内分为几个圈，只要能搞定一圈，剩下的也就好说了。
从最外圈开始，一圈的遍历又可以分为四个过程：
1.从左到右遍历：matrix[start][start] => matrix[start][endX]；
2.从上到下遍历：matrix[start+1][endX] => matrix[endY-1][endX]；
3.从右到左遍历：matrix[endY][endX] => matrix[endY][start]；
4.从下到上遍历：matrix[endY-1][start] => matrix[start+1][start]；
AC代码：
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
vector<int> res;
int col, row;
row=matrix.size(); // matrix.size()表示矩阵的逻辑结构中的行数
if(row==0) return res;
col=matrix[0].size();
int circle=((row<col?row:col)-1)/2+1; // 圈数
for(int k=0; k<circle; k++) // 此处k是当前所在列数，即横坐标x
{
for(int i=k; i<col-k; i++) res.push_back(matrix[k][i]); // 从左到右，横坐标(列数)i++
for(int j=k+1; j<row-k; j++) res.push_back(matrix[j][col-1-k]); // matrix[k+1][j] ==> matrix[row-k][j]; 从上到下，纵坐标(当前所在行数)j++
for(int m=col-k-2; (m>=k)&&(row-k-1!=k); m--) res.push_back(matrix[row-k-1][m]); // 防止重复, 从右到左，横坐标(当前所在列数)i--
for(int n=row-k-2; (n>k)&&(col-k-1!=k); n--) res.push_back(matrix[n][k]); // 防止重复，从下到上，纵坐标(当前所在行数)n--
}
return res;
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
vector<vector<int> > mat1={
{1,2,3,4,5},
{6,7,8,9,10},
{11,12,13,14,15},
{16,17,18,19,20}
};
// vector<vector<int> > mat1;
vector<int> res1 = sol.printMatrix(mat1);
for(unsigned int k=0; k<mat1.size(); k++) // 外层循环，行数++
{
for(unsigned int i=0; i<mat1[0].size(); i++)
{
printf("%d ", mat1[k][i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
腾讯2016暑期实习生笔试编程题
蛇形矩阵：作为一种常用的数学数列，是由1开始的自然数一次排列成的一个N*N的正方形矩阵，数字依次由外而内的递增，如下面的实例：
n=3的蛇形矩阵：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
n=6的蛇形矩阵：
1 2 3 4 5 6
20 21 22 23 24 7
19 32 33 34 25 8
18 31 36 35 26 9
17 30 29 28 27 10
16 15 14 13 12 11
此题要求输入蛇形矩阵宽度N，输出整个蛇形矩阵结果，注意输出格式要求按照矩阵
从上至下的依次按行输出，每行中间无需换行输出。
样本输入：3
样本输出：1 2 3 8 9 4 7 6 5
AC代码：
其中n从控制台输入...
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
void printMatrix(int n)
{
vector<int> res;
vector<vector<int> > matrix;
int row, col;
row=n; // matrix.size()表示行数，二维数组以行优先存储
if(row==0) return;
col=n;
matrix.resize(row, vector<int>(col)); // 根据输入的n来设置矩阵大小，动态分配空间
// matrix = vector<vector<int> >(row, vector<int>(col));
// int circle=((row<col?row:col)-1)/2+1; // 圈数
int circle=(row-1)/2+1; // 圈数，由上面注释的语句简化而来
int val=0; // 计数器，表示当前的值，每次加1
for(int k=0; k<circle; k++) // 此处k是列数，即横坐标x
{
for(int i=k; i<col-k; i++)
matrix[k][i]=++val; // 从左到右，横坐标(列数)++
for(int j=k+1; j<row-k; j++)
matrix[j][col-1-k]=++val;
for(int m=col-k-2; (m>=k)&&(row-k-1!=k); m--)
matrix[row-k-1][m]=++val; // 防止重复
for(int n=row-k-2; (n>k)&&(col-k-1!=k); n--)
matrix[n][k]=++val; // 防止重复
}
for(int k=0; k<row; k++) // 外层循环，行数++
{
for(int i=0; i<col; i++)
{
printf("%d ", matrix[k][i]); // 内层循环，列数++
}
// printf("\n");
}
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
int n;
while(scanf("%d", &n)==1)
{
sol.printMatrix(n);
printf("\n");
}
return 0;
}
如果要求输入的不是方阵，而是普通矩阵，矩阵长m，宽n，则相应代码如下：
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
void printMatrix(int m, int n)
{
vector<int> res;
vector<vector<int> > matrix;
int row, col;
row=m; // matrix.size()表示行数，二维数组以行优先存储
if(row==0) return;
col=n;
matrix.resize(row, vector<int>(col)); // 根据输入的n来设置矩阵大小，动态分配空间
// matrix = vector<vector<int> >(row, vector<int>(col));
int circle=((row<col?row:col)-1)/2+1; // 圈数
int val=0; // 计数器，表示当前的值，每次加1
for(int k=0; k<circle; k++) // 此处k是列数，即横坐标x
{
for(int i=k; i<col-k; i++)
matrix[k][i]=++val; // 从左到右，横坐标(列数)++
for(int j=k+1; j<row-k; j++)
matrix[j][col-1-k]=++val;
for(int m=col-k-2; (m>=k)&&(row-k-1!=k); m--)
matrix[row-k-1][m]=++val; // 防止重复
for(int n=row-k-2; (n>k)&&(col-k-1!=k); n--)
matrix[n][k]=++val; // 防止重复
}
for(int k=0; k<row; k++) // 外层循环，行数++
{
for(int i=0; i<col; i++)
{
printf("%d ", matrix[k][i]);
}
// printf("\n");
}
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
int n,m;
while(scanf("%d %d", &m,&n)==2)
{
sol.printMatrix(m,n);
printf("\n");
}
return 0;
}
如果要求输入m,n以及m*n个值：
题目1391-九度Online Judge http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1391
则代码应为:
// 题意：输入的第一行包括两个整数m和n(1<=m,n<=1000)，m为行数，n为列数，后面输入矩阵中的相应值(m*n个)
#include <cstdio>
using namespace std;
int m, n;
const int MAXN = 1005;
int a[MAXN][MAXN];
int main() {
int i, j;
while(scanf("%d%d", &m, &n) == 2) {
if(m <= 0 || n <= 0) {
continue;
}
for(i = 0; i < m; ++i) {
for(j = 0; j < n; ++j) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for(i = 0; (i <= m - 1 - i) && (i <= n - 1 - i); ++i) {
for(j = i; j <= n - 1 - i; ++j) {
printf("%d ", a[i][j]);
}
if(i + 1 <= m - 1 - i - 1) {
for(j = i + 1; j <= m - 1 - i - 1; ++j) {
printf("%d ", a[j][n - 1 - i]);
}
}
if(i < m - 1 - i) {
for(j = n - 1 - i; j >= i; --j) {
printf("%d ", a[m - 1 - i][j]);
}
}
if(i + 1 <= m - 1 - i && i < n - 1 - i) {
for(j = m - 1 - i - 1; j >= i + 1; --j) {
printf("%d ", a[j][i]);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
相关链接:
C++ Two Dimensional std::vector best practices - Stack Overflow http://stackoverflow.com/questions/2286991/c-two-dimensional-stdvector-best-practices
How can I resize a 2D C++ vector? - Stack Overflow http://stackoverflow.com/questions/20047684/how-can-i-resize-a-2d-c-vector