[Wikioi 1220]数字三角形---两种不同的解法(复习)

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

1、递归+记忆化搜索(《算法竞赛入门经典》的思路)

速度:3ms

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int d[400][400],map[400][400],n;
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	return b;
}
int dp(int i,int j)
{
	if(d[i][j]>=0)
		return d[i][j];
	if(i==n)
		return map[i][j]+0;
	else
		return d[i][j]=map[i][j]+max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1));
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(d,-1,sizeof(d));
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) //第i层
		for(j=1;j<=i;j++)//第i层左起第j个元素
		{
			scanf("%d",&map[i][j]);
		}
	int max=0;
	//dp(1,1);
	printf("%d\n",dp(1,1));
	return 0;
}

2、棋盘型DP

速度:0ms

#include <stdio.h>
#define MAXN 200
int f[MAXN][MAXN]; //f[i][j]=从顶端到第i层第j个数的最大和
int map[MAXN][MAXN];
int max(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	return b;
}
int main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			if(j==1)
				f[i][j]=f[i-1][j];
			else if(j==i)
				f[i][j]=f[i-1][j-1];
			else
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
			f[i][j]+=map[i][j];
		}
	int maxf=-1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		maxf=max(maxf,f[n][i]);
	printf("%d\n",maxf);
	return 0;
}