POJ 1088 滑雪 （记忆化搜索）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

解题思路：记忆化搜索+DFS 记录下每一个点所能走的最高步数，避免重复搜索。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dp [105][105];
int map [105][105];
int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};
int r,c;

int dfs(int m,int n)
{
    if(dp[m][n])
        return dp[m][n];
    int i;
    int res = 0;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        int x = m + dx[i];
        int y = n + dy[i];
        if(x<r && x>=0 && y<c && y>=0 && map[x][y]<map[m][n])
        {
            int t = dfs(x,y);
            res = max(t,res);
        }
    }
    res++;
    return dp[m][n] = res;
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);

    int i,j;
    int max = 0;
    cin >> r >> c;
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
        {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
        {
            //memset(dp,0,sizeof(dp));
            int lenth = dfs(i,j);
            if(lenth > max)
                max = lenth;
        }
    }
    cout << max << endl;
    return 0;
}