Majority Element

Majority Element

leetcode bit-opearaion map sort majority

原题链接

题意

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

解法

• 哈希表: 思路也比较清晰，就是通过哈希表来存储, 
  然后再查找哈希表中出现最多的元素, 代码略.

• 位运算: 这个方法是看了Solution之后才知道的, 
  这里假设数据值范围为(1，2^32-1), 
  那么我们需要一个32个元素的list,初始值都为0. 
  这里的32表示元素转换成二进制之后的32位数. 
  对于每一位数, 遍历数据list里的所有数,记录该位为1的个数. 
  如果个数>=len(num)/2+1, 则该位为1, 否则为0, 
  同理算出每一位，再转换成10进制数即为出现次数最多的数.

• 随机采样算法：因为题目中告诉了这个数一定会出现，而且出现的次数>=1/2, 
  那么我们可以随机取一个数进行判断.理论上平均两次就可以找到这个数. 
  当然从算法的角度上来看这个算法的最坏情况是infinite(考虑永远都取不到正确数的情况), 
  但对于一个实际问题这个方法还是可行的.

• moore’s voting 算法：这个算法以前没有听说过，是专门解决这一问题的，给一个链接让大家参考一下 
  http://http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/mjrty/

• 具体看代码 (以上idea均来自网络)

code

  
  
  
  

   
   
   
   
 class Solution {
   
   
   
   
public:
   
   
   
   
 // 41 ms
   
   
   
   
 int majorityElement(vector<int> &num) {
   
   
   
   
 const int bitCount = 32;
   
   
   
   
 const int zero = 0;
   
   
   
   
 vector<int> bitRes(bitCount, zero);
   
   
   
   

   
   
   
   
 for(int i = 0; i < num.size(); i++) {
   
   
   
   
 for(int j = 0; j < bitCount; j++) {
   
   
   
   
 if(num[i] & (1 << j)) {
   
   
   
   
 bitRes[j]++;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 int candidate = 0;
   
   
   
   
 const int baseLen = num.size() / 2;
   
   
   
   
 for(int i = 0; i < bitCount; i++) {
   
   
   
   
 // 如果个数>=len(num)/2+1, 则该位为1, 否则为0
   
   
   
   
 if(bitRes[i] > baseLen) {
   
   
   
   
 candidate += (1 << i);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 return candidate;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 // O(N·logN): time
   
   
   
   
 // 46 ms
   
   
   
   
 int majorityElement2(vector<int> &num) {
   
   
   
   
 sort(num.begin(), num.end());
   
   
   
   
 return num[num.size() / 2];
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 // O(n): time, O(1): space
   
   
   
   
 // 27 ms
   
   
   
   
 // see: http://stackoverflow.com/questions/3740371/finding-the-max-repeated-element-in-an-array
   
   
   
   
 int majorityElement3(vector<int> &num) {
   
   
   
   
 int k = 0;
   
   
   
   
 int res;
   
   
   
   
 for(int i = 0; i < num.size(); i++) {
   
   
   
   
 if(k == 0) {
   
   
   
   
 res = num[i];
   
   
   
   
 k = 1;
   
   
   
   
 } else {
   
   
   
   
 if(res == num[i]) {
   
   
   
   
 k++;
   
   
   
   
 } else {
   
   
   
   
 k--;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 return res;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 // O(N'·logN' + O(N')): time, where N' is the number of unique elements of array num
   
   
   
   
 // 48 ms
   
   
   
   
 // O(N'): space
   
   
   
   
 int majorityElement4(vector<int> &num) {
   
   
   
   
 map<int, int> res;
   
   
   
   
 for(int i = 0; i < num.size(); i++) {
   
   
   
   
 res[num[i]]++;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 int maxIdx = 0;
   
   
   
   
 int candidate;
   
   
   
   
 for(map<int, int>::iterator it = res.begin(); it != res.end(); it++) {
   
   
   
   
 if(maxIdx < it->second) {
   
   
   
   
 maxIdx = it->second;
   
   
   
   
 candidate = it->first;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 /* or
   
   
   
   
 if(it->second > num.size() / 2) return it->first;
   
   
   
   
 */
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 return candidate;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
};