Gmesh的几何模块

介绍

   Gmesh是一款开源的网格剖分软件包，除了网格剖分，还提供几何建模、求解、后处理几个模块。本文是翻译自Gmesh手册上的第5章，讲几何建模的。Gmesh中的几何建模模块具有简单的建模能力，在3D建模上，它只具有生成基本体素和扫描体的能力，不具备实体布尔运算的能力。因为Gmesh也是一个可执行的程序，所以，建模也是在用户界面上，以命令的方式进行的。下面是翻译。

第5章 几何模块

Gmsh的几何模块提供了简单的CAD引擎，使用的是Brep的方法：先定义点（使用点的命令），然后定义线（使用线的命令，如直线、圆、sp线等等，或者通过拉伸点的方法），然后定义面（使用平面或直纹面，或者通过拉伸线的方法），最后定义体（使用体的命令或者通过拉伸面）。

点、线、面、体这些术语就是gmsh中的图元，当创建这些对象时，会为每一个对象分配一个数字编号。

1、每个点图元必须占用一个唯一的编号

2、每个线图元必须占用一个唯一的编号

3、每个面图元必须占用一个唯一的编号

4、每个题图元必须占用一个唯一的编号

然后通过各种方法来操作这些几何图元，比如，使用平移、旋转、缩放或镜像命令。还可以通过删除命令来将他们删除，只要没有上层的对象引用了他们。

  可以定义多个图元组成的组，他们被称为“物体的”实体。这些对象是不能通过几何命令来修改的，使用他们的唯一的目的是，将他们集成到大的组中，也许修改他们的朝向，这样他们会被mesh模块作为一个整体。类似于几何图元，每一个物理点、物理线、物理面、物理体，也必须赋予一个唯一的数字编号。对于物理实体如何影响mesh保存的方式，详细见第6章。

 

5.1 几何命令

接下来是将各种可用的几何命令的。这些命令可以在gmsh脚本文件中使用。

5.1.1 点

Point(exp) = {exp, exp, exp <, exp>};

创建点图元。小括号中的exp是店的编号，花括号中的exp是点在三维欧氏空间中的X,Y,Z坐标。最后一个可选的参数设置在这个点上的网格单元的尺寸。具体怎么使用这个值来控制网格单元的尺寸，详细见6.3.1.

 

Physical Point(exp|char-exp) = { exp-list};

创建物理点。小括号中的exp是点的编号，如果使用char-exp，会为这个点自动生成一个编号）。右边的exp-list是组成这个物理点的所有点图元的编号。（物理点就是一个点组）

 

5.1.2 线

Bspline(exp) = { exp-list};

创建bspline曲线，小括号中的exp是曲线的编号，花括号中的exp是这个曲线的所有的控制点的编号。

 

Circle(exp) = { exp, exp, exp};

创建圆弧曲线，严格小于半圆弧。同样，左边指定圆弧的编号，右边的参数分别指定：圆弧的起点编号，圆心点的编号，终点的编号。

 

CatmullRom(exp) = { exp-list};

是Spline的同义词。

 

Ellipse(exp) = {exp, exp, exp, exp};

创建椭圆弧，左边的exp是椭圆弧的编号。右边的exp分别指定：圆弧起点编号，圆弧中心点编号，主轴上任意点的编号，终点编号。

 

Line(exp) = {exp, exp};

创建直线段。左边的exp指定直线的编号，右边的exp分别指定起点和终点的编号。

 

Spline(exp) = {exp-list};

创建spline曲线。左边exp指定曲线的编号，右边指定曲线所有控制点的编号。

 

Line Loop(exp) = {exp-list};

创建有方向的曲线环。左边的exp指定环的编号。右边的exp-list指定了组成环的所有线单元的编号。一个线环必须是首尾相接的，而且，组成环的线单元必须是有序和有向的（使用负的编号来指定反方向）。如果方向是正确的，但顺序错误，gmsh会重新排序，以创建一个连续的环。尽管gmsh支持，但不建议在一个环命令中指定多个环（或子环）。环是用来创建面的。

 

Compound Line(exp) = { exp-list};

创建复合线，通过几个线单元。进行网格剖分时，一个复合的线会被作为一个单独的线来重新参数化，因此，网格会跨越内部的边界。左边的exp指定线的编号，右边的exp-list指定需要作为一个单独的线来重新参数化的所有线单元。关于复合对象，详细见复合面。

 

Physical Line(exp |char-exp) = { exp-list};

创建物理线。左边的exp指定线的编号，如果是char-exp，会自动为线分配一个编号。右边的exp-list指定了组成物理线的所有线的编号（物理线就是一个线组）。如果在这个exp-list中出现了负的编号，会反转那些由这些线产生的网格单元的朝向。

5.1.3 面

Plane Surface(exp) = { exp-list};

创建一个平面。左边的exp指定了平面的编号。右边的exp-list指定用来定义平面的线环的编号（译注：环作为平面的边界，由该边界来定义面）。第一环是定义平面的外环，其他所有的环都是定义平面上的空洞。一个定义空洞的环不能与定义外部边界的环共享一些边（那种情况下，不是一个空洞，那2个面应该分别定义）。同样，定义同一个面上的空洞的那些环之间不能共享边（那种情况下，2个空洞应该合并）。

 

Ruled Surface(exp) = { exp-list} < InSphere {exp} >;

创建直纹面，比如，一个能使用无限插值法来进行插值的面。左边的exp是直纹面的编号，右边的第一个exp-list是一个线环的编号，这个线环应该是由3到4个线单元组成的。可选的In Sphere参数，用来表示这个曲面是球面上的一块（附加的参数指定球心点的编号）。

 

Surface Loop(exp)= { exp-list};

创建一个面组成的环（就是一个壳）。小括号中的exp指定壳的编号。右边的exp-list指定组成这个壳的所有面的编号。一个面组成的环必须总是代表一个封闭的壳，面的朝向必须一致（使用负的编号来指定反的朝向）。（面环是用来创建体的）。

 

Compound Surface(exp) = { exp-list } <Boundary {{exp-list}, {exp-list}, {exp-list}, {exp-list}}>

创建复合的面，通过几个面图元。进行网格剖分时，一个复合的面会作为一个单独的面来重新参数化，因此生成的网格会跨越内部的边界（面之间的连接边界）。复合面对已经离散的的模型进行重新网格划分是非常有用的。