FAST（Features fromaccelerated segment test）源码分析

FAST（Features fromaccelerated segment test）是一种角点检测方法，它可以用于特征点的提取，并完成跟踪和映射物体。FAST角点检测算法最初是由Edward Rosten和Tom Drummond提出，该算法最突出的优点是它的计算效率。正如它的缩写名字，它很快而且事实上它比其他著名的特征点提取方法（如SIFT，SUSAN，Harris）都要快。而且如果应用机器学习方法的话，该算法能够取得更佳的效果。正因为它的快速特点，FAST角点检测方法非常适用于实时视频处理的领域。

该算法的基本原理是使用圆周长为16个像素点（半径为3的Bresenham圆）来判定其圆心像素P是否为角点。在圆周上按顺时针方向从1到16的顺序对圆周像素点进行编号。如果在圆周上有N个连续的像素的亮度都比圆心像素的亮度I_p加上阈值t还要亮，或者比圆心像素的亮度减去阈值还要暗，则圆心像素被称为角点。因此要想成为角点，必须满足下列两个条件之一：

条件1：集合S由圆周上N个连续的像素x组成，I_x > I_p + t；

条件2：集合S由圆周上N个连续的像素x组成，I_x < I_p - t。

N一般选择为12。

在一幅图像中，非角点往往是占多数，而且非角点检测要比角点检测容易得多，因此首先剔除掉非角点将大大提高角点检测速度。由于N为12，所以编号为1，5，9，13的这4个圆周像素点中应该至少有三个像素点满足角点条件，圆心才有可能是角点。因此首先检查1和9像素点，如果I₁和I₉在[I_p – t， I_p + t]之间，则圆心肯定不是角点，否则再检查5和13像素点。如果这4个像素中至少有三个像素满足亮度高于I_p+t或低于I_p – t，则进一步检查圆周上其余像素点。

以上方法还是有不够鲁棒的地方，但可以通过机器学习和非极大值抑制的方法来增强鲁棒性。由于opencv中相关的函数没有使用机器学习，因此我们这里只介绍非极大值抑制的方法。由于分割测试并没有计算角点响应函数，因此常规的非极大值抑制方法并不适用于FAST算法。下面是FAST的非极大值抑制方法：

1、计算得分函数，它的值V是特征点与其圆周上16个像素点的绝对差值中的最小值；

2、在3×3的特征点邻域内（而不是图像邻域），比较V；

3、剔除掉非极大值的特征点。

FAST角点检测方法的具体步骤为：

1、在圆周上的部分像素点上，进行非角点的检测；

2、如果初步判断是角点，则在圆周上的全部像素点上进行角点检测；

3、对角点进行非极大值抑制，得到角点输出。

 

在opencv中，实现FAST算法的核心函数有两个，它们的原型为：

 void FAST(InputArray image, vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmaxSuppression=true )
 void FASTX(InputArray image, vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmaxSuppression, int type)

image为输入图像，要求是灰度图像

keypoints为检测到的特征点向量

threshold为阈值t

nonmaxSuppression为是否进行非极大值抑制，true表示进行非极大值抑制

type为选取圆周像素点的个数，是8（FastFeatureDetector::TYPE_5_8）、12（FastFeatureDetector::TYPE_7_12）还是16（FastFeatureDetector::TYPE_9_16）。该参数是FAST函数和FASTX函数的区别，事实上，FAST函数是调用FASTX函数，而传入的type值为FastFeatureDetector::TYPE_9_16。

FAST角点检测方法是在sources/modules/features2d/src/fast.cpp文件内定义的：

 void FAST(InputArray _img, std::vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmax_suppression)
 {
     //调用FASTX函数
     FASTX(_img, keypoints, threshold, nonmax_suppression, FastFeatureDetector::TYPE_9_16);
 }

FASTX函数的作用是调用一个函数模板，模板的参数值是根据参数type的不同而定义的所使用的圆周像素的个数：

 void FASTX(InputArray _img, std::vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmax_suppression, int type)
 {
   switch(type) {
     case FastFeatureDetector::TYPE_5_8:
       FAST_t<8>(_img, keypoints, threshold, nonmax_suppression);
       break;
     case FastFeatureDetector::TYPE_7_12:
       FAST_t<12>(_img, keypoints, threshold, nonmax_suppression);
       break;
     case FastFeatureDetector::TYPE_9_16:
 #ifdef HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
       if(tegra::FAST(_img, keypoints, threshold, nonmax_suppression))
         break;
 #endif
       FAST_t<16>(_img, keypoints, threshold, nonmax_suppression);
       break;
   }
 }

下面是函数模板FAST_t，在这里我们以patternSize=16为例进行讲解：

 template<int patternSize>
 void FAST_t(InputArray _img, std::vector<KeyPoint>& keypoints, int threshold, bool nonmax_suppression)
 {
     Mat img = _img.getMat();    //提取出输入图像矩阵
     //K为圆周连续像素的个数
     //N用于循环圆周的像素点，因为要首尾连接，所以N要比实际圆周像素数量多K+1个
     const int K = patternSize/2, N = patternSize + K + 1;
 #if CV_SSE2
     const int quarterPatternSize = patternSize/4;
     (void)quarterPatternSize;
 #endif
     int i, j, k, pixel[25];
     //找到圆周像素点相对于圆心的偏移量
     makeOffsets(pixel, (int)img.step, patternSize);
     //特征点向量清零
     keypoints.clear();
     //保证阈值不大于255，不小于0
     threshold = std::min(std::max(threshold, 0), 255);

 #if CV_SSE2
     __m128i delta = _mm_set1_epi8(-128), t = _mm_set1_epi8((char)threshold), K16 = _mm_set1_epi8((char)K);
     (void)K16;
     (void)delta;
     (void)t;
 #endif
     // threshold_tab为阈值列表，在进行阈值比较的时候，只需查该表即可
     uchar threshold_tab[512];
     /*为阈值列表赋值，该表分为三段：第一段从threshold_tab[0]至threshold_tab[255 - threshold]，值为1，落在该区域的值表示满足角点判断条件2；第二段从threshold_tab[255 – threshold]至threshold_tab[255 + threshold]，值为0，落在该区域的值表示不是角点；第三段从threshold_tab[255 + threshold]至threshold_tab[511]，值为2，落在该区域的值表示满足角点判断条件1*/
     for( i = -255; i <= 255; i++ )
         threshold_tab[i+255] = (uchar)(i < -threshold ? 1 : i > threshold ? 2 : 0);
     //开辟一段内存空间
     AutoBuffer<uchar> _buf((img.cols+16)*3*(sizeof(int) + sizeof(uchar)) + 128);
     uchar* buf[3];
     /*buf[0、buf[1]和buf[2]分别表示图像的前一行、当前行和后一行。因为在非极大值抑制的步骤2中，是要在3×3的角点邻域内进行比较，因此需要三行的图像数据。因为只有得到了当前行的数据，所以对于上一行来说，才凑够了连续三行的数据，因此输出的非极大值抑制的结果是上一行数据的处理结果*/
     buf[0] = _buf; buf[1] = buf[0] + img.cols; buf[2] = buf[1] + img.cols;
     //cpbuf存储角点的坐标位置，也是需要连续三行的数据
     int* cpbuf[3];
     cpbuf[0] = (int*)alignPtr(buf[2] + img.cols, sizeof(int)) + 1;
     cpbuf[1] = cpbuf[0] + img.cols + 1;
     cpbuf[2] = cpbuf[1] + img.cols + 1;
     memset(buf[0], 0, img.cols*3);    //buf数组内存清零
     //遍历整幅图像像素，寻找角点
     //由于圆的半径为3个像素，因此图像的四周边界都留出3个像素的宽度
     for(i = 3; i < img.rows-2; i++)
     {
         //得到图像行的首地址指针
         const uchar* ptr = img.ptr<uchar>(i) + 3;
         //得到buf的某个数组，用于存储当前行的得分函数的值V
         uchar* curr = buf[(i - 3)%3];
         //得到cpbuf的某个数组，用于存储当前行的角点坐标位置
         int* cornerpos = cpbuf[(i - 3)%3];
         memset(curr, 0, img.cols);    //清零
         int ncorners = 0;    //检测到的角点数量

         if( i < img.rows - 3 )
         {
             //每一行都留出3个像素的宽度
             j = 3;
     #if CV_SSE2
             if( patternSize == 16 )
             {
             for(; j < img.cols - 16 - 3; j += 16, ptr += 16)
             {
                 __m128i m0, m1;
                 __m128i v0 = _mm_loadu_si128((const __m128i*)ptr);
                 __m128i v1 = _mm_xor_si128(_mm_subs_epu8(v0, t), delta);
                 v0 = _mm_xor_si128(_mm_adds_epu8(v0, t), delta);

                 __m128i x0 = _mm_sub_epi8(_mm_loadu_si128((const __m128i*)(ptr + pixel[0])), delta);
                 __m128i x1 = _mm_sub_epi8(_mm_loadu_si128((const __m128i*)(ptr + pixel[quarterPatternSize])), delta);
                 __m128i x2 = _mm_sub_epi8(_mm_loadu_si128((const __m128i*)(ptr + pixel[2*quarterPatternSize])), delta);
                 __m128i x3 = _mm_sub_epi8(_mm_loadu_si128((const __m128i*)(ptr + pixel[3*quarterPatternSize])), delta);
                 m0 = _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(x0, v0), _mm_cmpgt_epi8(x1, v0));
                 m1 = _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(v1, x0), _mm_cmpgt_epi8(v1, x1));
                 m0 = _mm_or_si128(m0, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(x1, v0), _mm_cmpgt_epi8(x2, v0)));
                 m1 = _mm_or_si128(m1, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(v1, x1), _mm_cmpgt_epi8(v1, x2)));
                 m0 = _mm_or_si128(m0, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(x2, v0), _mm_cmpgt_epi8(x3, v0)));
                 m1 = _mm_or_si128(m1, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(v1, x2), _mm_cmpgt_epi8(v1, x3)));
                 m0 = _mm_or_si128(m0, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(x3, v0), _mm_cmpgt_epi8(x0, v0)));
                 m1 = _mm_or_si128(m1, _mm_and_si128(_mm_cmpgt_epi8(v1, x3), _mm_cmpgt_epi8(v1, x0)));
                 m0 = _mm_or_si128(m0, m1);
                 int mask = _mm_movemask_epi8(m0);
                 if( mask == 0 )
                     continue;
                 if( (mask & 255) == 0 )
                 {
                     j -= 8;
                     ptr -= 8;
                     continue;
                 }

                 __m128i c0 = _mm_setzero_si128(), c1 = c0, max0 = c0, max1 = c0;
                 for( k = 0; k < N; k++ )
                 {
                     __m128i x = _mm_xor_si128(_mm_loadu_si128((const __m128i*)(ptr + pixel[k])), delta);
                     m0 = _mm_cmpgt_epi8(x, v0);
                     m1 = _mm_cmpgt_epi8(v1, x);

                     c0 = _mm_and_si128(_mm_sub_epi8(c0, m0), m0);
                     c1 = _mm_and_si128(_mm_sub_epi8(c1, m1), m1);

                     max0 = _mm_max_epu8(max0, c0);
                     max1 = _mm_max_epu8(max1, c1);
                 }

                 max0 = _mm_max_epu8(max0, max1);
                 int m = _mm_movemask_epi8(_mm_cmpgt_epi8(max0, K16));

                 for( k = 0; m > 0 && k < 16; k++, m >>= 1 )
                     if(m & 1)
                     {
                         cornerpos[ncorners++] = j+k;
                         if(nonmax_suppression)
                             curr[j+k] = (uchar)cornerScore<patternSize>(ptr+k, pixel, threshold);
                     }
             }
             }
     #endif
             for( ; j < img.cols - 3; j++, ptr++ )
             {
                 //当前像素的灰度值
                 int v = ptr[0];
                 //由当前像素的灰度值，确定其在阈值列表中的位置
                 const uchar* tab = &threshold_tab[0] - v + 255;
                 //pixel[0]表示圆周上编号为0的像素相对于圆心坐标的偏移量
                 //ptr[pixel[0]表示圆周上编号为0的像素值
                 //tab[ptr[pixel[0]]]表示相对于当前像素（即圆心）圆周上编号为0的像素值在阈值列表threshold_tab中所查询得到的值，如果为1，说明I0 < Ip - t，如果为2，说明I0 > Ip + t，如果为0，说明 Ip – t < I0 < Ip + t。因此通过tab，就可以得到当前像素是否满足角点条件。
                 //编号为0和8（即直径在圆周上的两个像素点）在列表中的值相或后得到d。d=0说明编号为0和8的值都是0；d=1说明编号为0和8的值至少有一个为1，而另一个不能为2；d=2说明编号为0和8的值至少有一个为2，而另一个不能为1；d=3说明编号为0和8的值有一个为1，另一个为2。只可能有这四种情况。
                 int d = tab[ptr[pixel[0]]] | tab[ptr[pixel[8]]];
                 //d=0说明圆周上不可能有连续12个像素满足角点条件，因此当前值一定不是角点，所以退出此次循环，进入下一次循环
                 if( d == 0 )
                     continue;
                 //继续进行其他直径上两个像素点的判断
                 d &= tab[ptr[pixel[2]]] | tab[ptr[pixel[10]]];
                 d &= tab[ptr[pixel[4]]] | tab[ptr[pixel[12]]];
                 d &= tab[ptr[pixel[6]]] | tab[ptr[pixel[14]]];
                 //d=0说明上述d中至少有一个d为0，所以肯定不是角点；另一种情况是一个d为2，而另一个d为1，相与后也为0，这说明一个是满足角点条件1，而另一个满足角点条件2，所以肯定也不会有连续12个像素满足同一个角点条件的，因此也一定不是角点。
                 if( d == 0 )
                     continue;
                 //继续判断圆周上剩余的像素点
                 d &= tab[ptr[pixel[1]]] | tab[ptr[pixel[9]]];
                 d &= tab[ptr[pixel[3]]] | tab[ptr[pixel[11]]];
                 d &= tab[ptr[pixel[5]]] | tab[ptr[pixel[13]]];
                 d &= tab[ptr[pixel[7]]] | tab[ptr[pixel[15]]];
                 //如果满足if条件，则说明有可能满足角点条件2
                 if( d & 1 )
                 {
                     //vt为真正的角点条件，即Ip – t，count为连续像素的计数值
                     int vt = v - threshold, count = 0;
                     //遍历整个圆周
                     for( k = 0; k < N; k++ )
                     {
                         int x = ptr[pixel[k]];    //提取出圆周上的像素值
                         if(x < vt)    //如果满足条件2
                         {
                             //连续计数，并判断是否大于K（K为圆周像素的一半）
                             if( ++count > K )
                             {
                                 //进入该if语句，说明已经得到一个角点
                                 //保存该点的位置，并把当前行的角点数加1
                                 cornerpos[ncorners++] = j;
                                  //进行非极大值抑制的第一步，计算得分函数
                                 if(nonmax_suppression)
                                     curr[j] = (uchar)cornerScore<patternSize>(ptr, pixel, threshold);
                                 break;    //退出循环
                             }
                         }
                         else
                             count = 0;    //连续像素的计数值清零
                     }
                 }
                 //如果满足if条件，则说明有可能满足角点条件1
                 if( d & 2 )
                 {
                     //vt为真正的角点条件，即Ip + t，count为连续像素的计数值
                     int vt = v + threshold, count = 0;
                     //遍历整个圆周
                     for( k = 0; k < N; k++ )
                     {
                         int x = ptr[pixel[k]];    //提取出圆周上的像素值
                         if(x > vt)    //如果满足条件1
                         {
                             //连续计数，并判断是否大于K（K为圆周像素的一半）
                             if( ++count > K )
                             {
                                 //进入该if语句，说明已经得到一个角点
                                 //保存该点的位置，并把当前行的角点数加1
                                 cornerpos[ncorners++] = j;
                                  //进行非极大值抑制的第一步，计算得分函数
                                 if(nonmax_suppression)
                                     curr[j] = (uchar)cornerScore<patternSize>(ptr, pixel, threshold);
                                 break;    //退出循环
                             }
                         }
                         else
                             count = 0;    //连续像素的计数值清零
                     }
                 }
             }
         }
         //保存当前行所检测到的角点数
         cornerpos[-1] = ncorners;
         //i=3说明只仅仅计算了一行的数据，还不能进行非极大值抑制的第二步，所以不进行下面代码的操作，直接进入下一次循环
         if( i == 3 )
             continue;
         //以下代码是进行非极大值抑制的第二步，即在3×3的角点邻域内对得分函数的值进行非极大值抑制。因为经过上面代码的计算，已经得到了当前行的数据，所以可以进行上一行的非极大值抑制。因此下面的代码进行的是上一行的非极大值抑制。
         //提取出上一行和上两行的图像像素
         const uchar* prev = buf[(i - 4 + 3)%3];
         const uchar* pprev = buf[(i - 5 + 3)%3];
         //提取出上一行所检测到的角点位置
         cornerpos = cpbuf[(i - 4 + 3)%3];
         //提取出上一行的角点数
         ncorners = cornerpos[-1];
         //在上一行内遍历整个检测到的角点
         for( k = 0; k < ncorners; k++ )
         {
             j = cornerpos[k];    //得到角点的位置
             int score = prev[j];    //得到该角点的得分函数值
             //在3×3的角点邻域内，计算当前角点是否为最大值，如果是则压入特性值向量中
             if( !nonmax_suppression ||
                (score > prev[j+1] && score > prev[j-1] &&
                 score > pprev[j-1] && score > pprev[j] && score > pprev[j+1] &&
                 score > curr[j-1] && score > curr[j] && score > curr[j+1]) )
             {
                 keypoints.push_back(KeyPoint((float)j, (float)(i-1), 7.f, -1, (float)score));
             }
         }
     }
 }

在该函数内，对阈值列表理解起来可能有一定的难度，下面我们举一个具体的例子来进行讲解。设我们选取的阈值threshold为30，则根据

for( i = -255; i <= 255; i++ )

       threshold_tab[i+255] = (uchar)(i < -threshold ? 1 : i > threshold? 2 : 0);

我们可以从-255到255一共分为3段：-255～-30，-30～30，30～255。由于数组的序号不能小于0，因此在给threshold_tab数组赋值上，序号要加上255，这样区间就变为：0～225，225～285，285～510，而这三个区间对应的值分别为1，0和2。设我们当前像素值为40，则根据

const uchar* tab = &threshold_tab[0] -v + 255;

tab的指针指向threshold_tab[215]处，因为255-40=215。这样在圆周像素与当前像素进行比较时，使用的是threshold_tab[215]以后的值。例如圆周上编号为0的像素值为5，则该值在阈值列表中的位置是threshold_tab[215 + 5]，是threshold_tab[220]。它在阈值列表中的第一段，即threshold_tab[220] = 1，说明编号为0的像素满足角点条件2。我们来验证一下：5 < 40 – 30，确实满足条件2；如果圆周上编号为1的像素值为80，则该值在阈值列表中的位置是threshold_tab[295]（即215 + 80 = 295），而它在阈值列表中的第三段，即threshold_tab[295] = 2，因此它满足角点条件1，即80 > 40 + 30；而如果圆周上编号为2的像素值为45，则threshold_tab[260] = 0，它不满足角点条件，即40 – 30 < 45 < 40 + 30。

在函数模板FAST_t中还用到了两个重要的函数——makeOffsets和cornerScore，一个是用于计算圆周像素的偏移量，另一个用于非极大值抑制的第一步，计算得分函数。这两个函数都在sources/modules/features2d/src/fast_score.cpp文件内定义，而且代码编写得都很有特点，下面就来讲解一下。

计算圆周像素的偏移量：

 void makeOffsets(int pixel[25], int rowStride, int patternSize)
 {
     //分别定义三个数组，用于表示patternSize为16，12和8时，圆周像素对于圆心的相对坐标位置
     static const int offsets16[][2] =
     {
         {0,  3}, { 1,  3}, { 2,  2}, { 3,  1}, { 3, 0}, { 3, -1}, { 2, -2}, { 1, -3},
         {0, -3}, {-1, -3}, {-2, -2}, {-3, -1}, {-3, 0}, {-3,  1}, {-2,  2}, {-1,  3}
     };

     static const int offsets12[][2] =
     {
         {0,  2}, { 1,  2}, { 2,  1}, { 2, 0}, { 2, -1}, { 1, -2},
         {0, -2}, {-1, -2}, {-2, -1}, {-2, 0}, {-2,  1}, {-1,  2}
     };

     static const int offsets8[][2] =
     {
         {0,  1}, { 1,  1}, { 1, 0}, { 1, -1},
         {0, -1}, {-1, -1}, {-1, 0}, {-1,  1}
     };
     //根据patternSize值，得到具体应用上面定义的哪个数组
     const int (*offsets)[2] = patternSize == 16 ? offsets16 :
                               patternSize == 12 ? offsets12 :
                               patternSize == 8  ? offsets8  : 0;

     CV_Assert(pixel && offsets);

     int k = 0;
     //代入输入图像每行的像素个数，得到圆周像素的绝对坐标位置
     for( ; k < patternSize; k++ )
         pixel[k] = offsets[k][0] + offsets[k][1] * rowStride;
     //由于要计算连续的像素，因此要循环的多列出一些值
     for( ; k < 25; k++ )
         pixel[k] = pixel[k - patternSize];
 }

计算得分函数，cornerScore函数是以圆周像素为16点为例而编写的：

 template<>
 int cornerScore<16>(const uchar* ptr, const int pixel[], int threshold)
 {
     const int K = 8, N = K*3 + 1;
     //v为当前像素值
     int k, v = ptr[0];
     short d[N];
     //计算当前像素值与其圆周像素值之间的差值
     for( k = 0; k < N; k++ )
         d[k] = (short)(v - ptr[pixel[k]]);

 #if CV_SSE2
     __m128i q0 = _mm_set1_epi16(-1000), q1 = _mm_set1_epi16(1000);
     for( k = 0; k < 16; k += 8 )
     {
         __m128i v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+1));
         __m128i v1 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+2));
         __m128i a = _mm_min_epi16(v0, v1);
         __m128i b = _mm_max_epi16(v0, v1);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+3));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+4));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+5));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+6));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+7));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+8));
         a = _mm_min_epi16(a, v0);
         b = _mm_max_epi16(b, v0);
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k));
         q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_min_epi16(a, v0));
         q1 = _mm_min_epi16(q1, _mm_max_epi16(b, v0));
         v0 = _mm_loadu_si128((__m128i*)(d+k+9));
         q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_min_epi16(a, v0));
         q1 = _mm_min_epi16(q1, _mm_max_epi16(b, v0));
     }
     q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_sub_epi16(_mm_setzero_si128(), q1));
     q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_unpackhi_epi64(q0, q0));
     q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_srli_si128(q0, 4));
     q0 = _mm_max_epi16(q0, _mm_srli_si128(q0, 2));
     threshold = (short)_mm_cvtsi128_si32(q0) - 1;
 #else
     //a0为阈值
     int a0 = threshold;
     //满足角点条件1时，更新阈值
     for( k = 0; k < 16; k += 2 )
     {
         //a为d[k+1]，d[k+2]和d[k+3]中的最小值
         int a = std::min((int)d[k+1], (int)d[k+2]);
         a = std::min(a, (int)d[k+3]);
         //如果a小于阈值，则进行下一次循环
         if( a <= a0 )
             continue;
         //更新阈值
         //a为从d[k+1]到d[k+8]中的最小值
         a = std::min(a, (int)d[k+4]);
         a = std::min(a, (int)d[k+5]);
         a = std::min(a, (int)d[k+6]);
         a = std::min(a, (int)d[k+7]);
         a = std::min(a, (int)d[k+8]);
         //从d[k]到d[k+9]中的最小值与a0比较，哪个大，哪个作为新的阈值
         a0 = std::max(a0, std::min(a, (int)d[k]));
         a0 = std::max(a0, std::min(a, (int)d[k+9]));
     }
     //满足角点条件2时，更新阈值
     int b0 = -a0;
     for( k = 0; k < 16; k += 2 )
     {
         int b = std::max((int)d[k+1], (int)d[k+2]);
         b = std::max(b, (int)d[k+3]);
         b = std::max(b, (int)d[k+4]);
         b = std::max(b, (int)d[k+5]);
         if( b >= b0 )
             continue;
         b = std::max(b, (int)d[k+6]);
         b = std::max(b, (int)d[k+7]);
         b = std::max(b, (int)d[k+8]);

         b0 = std::min(b0, std::max(b, (int)d[k]));
         b0 = std::min(b0, std::max(b, (int)d[k+9]));
     }

     threshold = -b0-1;
 #endif

 #if VERIFY_CORNERS
     testCorner(ptr, pixel, K, N, threshold);
 #endif
     //更新后的阈值作为输出
     return threshold;
 }

可以有两种方法实现FAST角点检测，即直接调用FAST函数，和使用特征点检测类的方式。这两种方法我们都给出实例。

首先是直接调用FAST函数的应用程序：

 #include "opencv2/core/core.hpp"
 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
 #include "opencv2/features2d/features2d.hpp"    //需要添加该头文件
 #include <iostream>
 using namespace cv;
 using namespace std;

 int main( int argc, char** argv )
 {
     Mat src, gray;
     src=imread("building.jpg");
     if( !src.data )
         return -1;
     //彩色图像转换为灰度图像
     cvtColor( src, gray, CV_BGR2GRAY );
     //定义特征点KeyPoint向量
     std::vector<KeyPoint> keyPoints;
     //调用FAST函数，阈值选为55
     FAST(gray, keyPoints, 55);

     int total = keyPoints.size();
     //在原图上画出特征点
     for(int i = 0; I < total; i++)
     {
             circle( src, Point( (int)keyPoints[i].pt.x, (int)keyPoints[i].pt.y ), 5, Scalar(0,0,255), -1, 8, 0 );
     }

   namedWindow( "Corners", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
   imshow( "Corners", src );

   waitKey(0);
   return 0;
 }

下面是应用FeatureDetector类进行的FAST角点检测，使用的类为FastFeatureDetector，它继承于FeatureDetector，即：

class FastFeatureDetector : publicFeatureDetector

{

public:

FastFeatureDetector( int threshold=1, boolnonmaxSuppression=true, type=FastFeatureDetector::TYPE_9_16 );

virtual void read( const FileNode& fn);

virtual void write( FileStorage& fs )const;

protected:

...

};

从上面的定义可以看出，FastFeatureDetector的构造函数默认的阈值为1，进行非极大值抑制，以及圆周像素为16个。下面是具体的应用程序：

 #include "opencv2/core/core.hpp"
 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
 #include "opencv2/features2d/features2d.hpp"
 #include <iostream>
 using namespace cv;
 using namespace std;

 int main( int argc, char** argv )
 {
     Mat src, gray,color_edge;
     src=imread("building.jpg");
     if( !src.data )
         return -1;

      std::vector<KeyPoint> keyPoints;
     //创建对象，阈值设为55
     FastFeatureDetector fast(55);
     //特征点检测
     fast.detect(src,keyPoints);
     //在原图上画出特征点
     drawKeypoints(src, keyPoints, src, Scalar(0, 0, 255), DrawMatchesFlags::DRAW_OVER_OUTIMG);
     imshow("FAST feature", src);
     waitKey(0);
     return 0;
 }