【Data Structure & Algorithm】HashSet, HashMap, HashTable原理详解
HashSet, HashMap, HashTable原理详解
关于这几个结构重点需要区分的是：
1. HashMap与HashSet允许值为null，而HashTable不行。
2. HashMap与HashSet是非同步的，HashTable是同步的。
3. Set, Map底层为RB-Tree，有自动排序功能；HashSet, HashMap底层为HashTable，不有自动排序功能。
4. 关于Set：(1) HashSet:速度快，常数时间O(1)，不可以自动排序； (2)TreeSet(普通Set):速度慢，对数时间O(lgn)，但可以自动排序。
系统中各个类关系如下：
1. HashTable概述
HashTable可以被视作为一种字典结构，可以提供常数时间基本操作，正如stack和queue一样，初始化建表时间较多，但是查找起来时间效率会大大提高。
HashTable解决“碰撞”问题的方法有线性探测(Linear probing)、平方探测(quadratic probing)、开链法(separate chaining)。每种方法的效率不同，这与array的装填因子α有关。
(1)线性探测(Linear probing)
装填因子α是只元素个数除以表格大小，范围在0~1之间。当hash function计算出某个元素的插入位置，而该位置上的空间已经不再可用时，便逐一往下寻找，直到找到一个可用空间为止，但是在表格搜索的过程之中所要耗费大量的时间这个问题上，就有文章可做了。故而后面会引入平方探测法(quadratic probing)，该方法会解决数据插入过于集中的问题，并且大大缩短搜寻时间，提高时间效率。
至于元素删除，必须采用惰性删除(lazydeletion)，就是指标记删除记号，实际删除操作则待表格重新整理时再进行。因为hash table中的每一个元素不仅表述它自己，也关系到其他元素的排列。
假设表格足够大、每个元素都能够独立，则最坏情况是线性寻访整个表格，平均情况则是寻访一半表格，但是这已经和之前所期望的常数时间差很远了，而实际情况更糟糕。原因就在于每个元素不是完全独立的。这很清楚地凸显了一个问题：平均插入成本的成长幅度远高于装填因子的成长幅度，这样的现象在hashing过程中称为主集团(primary clustering)。此时已经有一大团已经被用过的方格，插入操作极有可能在主集团形成区域中进行，不断解决碰撞问题，最后找到空间，但是却有助长了主集团的面积。
(2)平方探测(quadratic probing)
又称为二次探测，主要用来解决主集团的问题。如果hash function计算出新元素的位置为H，而该位置实际上已被使用，那么就依序尝试H+12, H+22, H+32,…H+i2，而非如线性探测那样依序尝试。假设表格大小为质数(prime)，而且永远保持装填因子α在0.5以下（超过0.5就重新配置并重新整理表格），那么就可以确定每插入一个新元素所需要的探测次数不多于2。
二次探测可以消除主集团(primary clustering)，却有可能造成次集团(secondary clustering)：两个元素经hashing function计算出来的位置若相同，则插入时所探测的位置也相同，形成某种浪费。消除次集团的办法也有，例如复式散列(double hashing)。
(3)开链(separate chaining)
此方法在每一个表格元素中维护一个list：hashing function分配某个list，然后在那个list是你上执行元素的插入、搜寻、删除等操作。虽然针对list而进行的搜寻只能是一种线性操作，但如果list够短，速度还是够快。对于开链法，表格的装填因子将大于1，SGI STL的hash table便是采用这种做法。
2. HashTable的桶子(buckets)与节点(nodes)
以开链法(separatechaining)完成hash table，表格内的元素为桶子(buckets)，意思是表格内的每个单元涵盖的不只是个单个节点元素，而是多个节点。
在hash table的节点定义如下：
template<class Value>
struct_hashtable_node
{
_hashtable_node* next;
value val;
};
这里bucket所维护的linked list并不采用STL的list或slist，而是自行维护上述的hash table node，至于bucket聚合体则以vector完成，以便有动态扩充能力。hashtable的数据结构就是vector，其定义如下：
vector<node*,Alloc> buckets; //以vector完成 size_typenum_elements;
hashtable的迭代器就是buckets vector，没有后退操作(operator- -())，hashtable也没有定义逆向迭代器(reverse iterator)。
3. HashTable函数操作
(1)插入(insert)与表格重整(resize)
用户调用库函数开始进行插入节点元素操作时，又分为两种情况：1. 函数insert_unique()不允许插入重复；2. 函数insert_equal()允许插入重复；
1. insert_unique()操作：----不允许插入重复
iht.insert_unique(59);
iht.insert_unique(63);
iht.insert_unique(108);
在hashtable内会进行以下操作：
//插入元素，允许重复
pair<iterator,bool> insert_equal(const value_type& obj)
{
resize(num_elements + 1); //库函数，判断是否需要重建表格，需要就扩充
return insert_unique_noresize(obj);
}
注：至于重建表格的判断，就是拿元素个数(把新增元素计入后)和bucket vector原来的大小比较，如果前者大于后者，就重建表格；每个bucket(list)的最大容量和buckets vector的大小相同。
2. insert_equal()操作： ----允许插入重复
iht.insert_equal(59);
iht.insert_equal(63);
在hashtable内会进行以下操作：
//插入元素，允许重复
pair<iterator,bool> insert_equal(const value_type& obj)
{
resize(num_elements + 1); //库函数，判断是否需要重建表格，需要就扩充
return insert_unique_noresize(obj);
}
(2)复制(copy_from)与整体删除(clear)
由于整个hashtable由vector和linked-list组合而成，因此复制和整体删除都要特别注意内存释放问题，hashtable提供的两个相关函数clear()和copy_from()。但注意clear()里buckets vector并未释放掉空间，仍保持原来大小。
4. HashSet
STL set以RB-Tree为底层机制，而hashset以hashtable为底层机制。由于hashset所供应的操作接口hashtable都提供了，所有已几乎所有的hashset操作行为，都只是转调用hashtable的操作行为而已。
RB-Tree有自动排序功能而Hashtable没有，反映出来的结果就是set的元素有自动排序功能而hashset没有；hashtable有一些无法处理的类型，凡是hashtable无法处理者，hashset也无法处理。
以下是hashset的定义：
template<class Value,
class HashFcn = hash<Value>,
class EqualKey = equal_to<Value>,
class Alloc = alloc>
classhash_set
{
private:
typedef hashtable<Value, Value, HashFcn, identity<Value>,EqualKey, Alloc> ht;
ht rep; //底层机制以hashtable完成
public:
... ...
}
5. HashMap
hashmap以hashtable为底层机制。由于hashmap所供应的操作接口hashtable都提供了，所有已几乎所有的hashmap操作行为，都只是转调用hashtable的操作行为。
RB-Tree有自动排序功能而Hashtable没有，反映出来的结果就是map的元素有自动排序功能而hashmap没有；hashtable有一些无法处理的类型，凡是hashtable无法处理者，hashmap也无法处理。
以下是hashmap定义：
template<class Key,
class T,
class HashFcn = hash<Key>,
class EqualKey = equal_to<Key>,
class Alloc = alloc>
classhash_map
{
private:
typedef hashtable<pair<const Key, T >, Key, HashFcn, selectlst<pair<constKey, T> >, EqualKey, Alloc> ht;
ht rep; //底层机制以hashtable完成
public:
...
}
参考文献：《STL源码解析》第五章 关联式容器