hihoCoder - 1068 - RMQ-ST算法 （RMQ）

#1068 : RMQ-ST算法

时间限制: 10000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

描述

小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后，终于准备要回国啦！而在回国之前，他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡（大雾）之类的回国。

但等到了超市之后，小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了！于是小Hi决定向小Ho委派一个任务：假设整个货架上从左到右拜访了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量，于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。

（虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间！但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢？——问那么多做什么！）

提示一：二分法是宇宙至强之法！（真的么？）

提示二：线段树不也是二分法么？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，0<weight_i<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10
7334
1556
8286
1640
2699
4807
8068
981
4120
2179
5
3 4
2 8
2 4
6 8
7 10

样例输出

1640
981
1556
981
981

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; 

const int maxn = 1000005;
int d[maxn][20];
int a[maxn];
int N, Q;

void RMQ_init() {
	for(int i = 0; i < N; i++) d[i][0] = a[i];
	for(int j = 1; (1 << j) <= N; j++) 
		for(int i = 0; i + (1 << j) -1 < N; i++)
			d[i][j] = min(d[i][j-1], d[i + (1 << (j - 1))][j-1]);
}

int RMQ(int l, int r) {
	int k = 0;
	while((1<<(k+1)) <= r - l + 1) k++;
	return min(d[l][k], d[r - (1<<k) + 1][k]);
}

int main() {
	while(scanf("%d", &N) != EOF) {
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		
		RMQ_init();
		
		scanf("%d", &Q);
		for(int i = 0; i < Q; i++) {
			int l, r;
			scanf("%d %d", &l, &r);
			printf("%d\n", RMQ(l-1, r-1));//注意这里要减去一个1因为数组下标是从0开始的 
		}
	}
	return 0;
}