南邮 OJ 2073 FFF
FFF
时间限制(普通/Java) :
1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 162 测试通过 : 18
总提交 : 162 测试通过 : 18
比赛描述
FFF团，一个异端审判组织，团员活跃在各个角落，每当烧烤节来临的时候，我们都能听到他们传播的那熟悉的旋律：
烧啊~烧啊~烧啊烧啊烧~ (请自行脑补《当》)
FFF团成员自带这样一个属性：凭空变出火把与汽油，两者配合起来才能让FFF之火duang的一下烧起来，但是不同的火把与不同的汽油配合产生的火焰是不同的，现在有n种火把与n种汽油，已知每一种火把与每一种汽油配合时产生的火焰的旺盛程度，现在求怎样使得火把与汽油一一配对，产生最旺盛的火焰。
输入
第一行为一个整数T，表示有T组数据
每组数据第一行为一个正整数n（2≤n≤30）
第二行开始一共有n行，每行为n个正整数，第i行第j个数表示第i种火把与第j种汽油配合的火焰的旺盛程度。(0<a[i][j]≤10000)
输出
每组数据输出一个整数，表示最大的火焰旺盛程度
样例输入
2
3
5 2 6
6 7 9
7 4 1
4
8 5 2 8
5 8 2 1
9 6 3 7
7 5 8 1
样例输出
20
33
题目来源
kojimai
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//赤裸裸的模板啊。。
const int maxn = 101;
const int INF = (1<<31)-1;
int w[maxn][maxn];
int lx[maxn],ly[maxn]; //顶标
int linky[maxn];
int visx[maxn],visy[maxn];
int slack[maxn];
int nx,ny;
bool find(int x){
visx[x] = true;
for(int y = 0; y < ny; y++){
if(visy[y]){
continue;
}
int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
if(t==0){
visy[y] = true;
if(linky[y]==-1 || find(linky[y])){
linky[y] = x;
return true; //找到增广轨
}
}else if(slack[y] > t){
slack[y] = t;
}
}
return false; //没有找到增广轨（说明顶点x没有对应的匹配，与完备匹配(相等子图的完备匹配)不符）
}
int KM() //返回最优匹配的值
{
int i,j;
memset(linky,-1,sizeof(linky));
memset(ly,0,sizeof(ly));
for(i = 0; i < nx; i++){
for(j = 0,lx[i] = -INF; j < ny; j++){
if(w[i][j] > lx[i]){
lx[i] = w[i][j];
}
}
}
for(int x = 0; x < nx; x++){
for(i = 0; i < ny; i++){
slack[i] = INF;
}
while(true){
memset(visx,0,sizeof(visx));
memset(visy,0,sizeof(visy));
if(find(x)){ //找到增广轨，退出
break;
}
int d = INF;
for(i = 0; i < ny; i++){ //没找到，对l做调整(这会增加相等子图的边)，重新找
if(!visy[i] && d > slack[i]){
d = slack[i];
}
}
for(i = 0; i < nx; i++){
if(visx[i]){
lx[i] -= d;
}
}
for(i = 0; i < ny; i++){
if(visy[i]){
ly[i] += d;
}else{
slack[i] -= d;
}
}
}
}
int result = 0;
for(i = 0; i < ny; i++){
if(linky[i]>-1){
result += w[linky[i]][i];
}
}
return result;
}
int main(){
// freopen("test.txt","r",stdin);
int t,i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
// scanf("%d%d",&nx,&ny);
scanf("%d",&nx);
ny = nx;
for(i=0; i<nx; i++){
for(j=0; j<ny; j++){
scanf("%d",&k);
w[i][j] = k;
}
}
printf("%d\n",KM());
}
}
/* AC
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define FFF 35
#define MAX 0x3f3f3f3f
int len[FFF][FFF]; //
int sx[FFF],sy[FFF];
int lx[FFF],ly[FFF];
int match[FFF],n;
int bfs(int i) {
sx[i] = 1;
for(int j = 1;j <= n;j++) {
if(!sy[j] && lx[i] + ly[j] == len[i][j]) {
sy[j] = 1;
if(!match[j] || bfs(match[j])) {
match[j] = i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int km(int n) {
for(int i = 1;i <= n;i++) {
lx[i] = len[i][1];
for(int j = 2;j <= n;j++)
lx[i] = max(lx[i],len[i][j]);
}
memset(ly,0,sizeof(ly));
memset(match,0,sizeof(match));
for(int x = 1;x <= n;x++) {
while(1) {
memset(sx,0,sizeof(sx));
memset(sy,0,sizeof(sy));
if(bfs(x)) break;
int d = MAX;
for(int i = 1;i <= n;i++) {
if(sx[i])
for(int j = 1;j <= n;j++)
if(!sy[j])
d = min(d,lx[i] + ly[j] - len[i][j]);
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
if(sx[i])
lx[i] -= d;
for(int j =1;j <= n;j++)
if(sy[j])
ly[j] += d;
}
}
int sum = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
sum += lx[i];
for(int i = 1;i <= n;i++)
sum += ly[i];
return sum;
}
int main() {
int t;
// freopen("out.out","w",stdout);
cin >> t;
while(t--) {
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
for(int j = 1;j <= n;j++)
scanf("%d",&len[i][j]);
cout<<km(n)<<endl;
}
return 0;
}
*/
/*Time Limit Exceed at Test 1 这个算法的复杂度为 指数级函数
#include<iostream>
#define MAX_N 30
int a[MAX_N][MAX_N],n,maxFire,fire;
bool visited[MAX_N];
void dfs(int i){
if(i==n){
return;
}
for(int j=0; j<n; j++){
if(!visited[j]){
visited[j] = 1;
fire += a[i][j];
if(fire>maxFire){
maxFire = fire;
}
dfs(i+1);
fire -= a[i][j];
visited[j] = 0;
}
}
}
int main(){
int t,i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
memset(visited,0,n);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dfs(0);
printf("%d\n",maxFire);
}
}
*/