[Contest Hunter #54]CH NOIP 2014 模拟赛day1被虐记

九月份

在noip吧看到了CH的NOIP模拟赛广告，于是我毫不犹豫地报名参加了

10.3. 下午

听说晚上的比赛会用NOI 2011的原题，瞬间吓尿。。。

18:30

比赛开始了，第一题一看就是DP，很快搞定

19:00

开始做第二题“兔农”！题目背景用的是NOI 2011的“兔农”原题，被吓尿了，吓昏一段时间后发现好像是个递推水题

19:20

做完第二题好开心，没事干带入一个大数据玩玩，发现十秒钟才出结果，吓昏

昏迷过后发现n最大是一亿，O(n)的递推只能拿到30分，跪了。。。

这个题只能用O(logn)以下复杂度的算法，否则会有70分TLE滚粗

用骗分导论上的方法，我把递推过程中的数字打个表找规律，发现递推过程中会出现循环节，好开心，也许把前十万的递推数据打个表，然后找规律便能在常数时间内找到答案呢！赶紧写一个常数复杂度的程序去~

21:00

写完了第二题的新方法，对拍检查无误，不做啦，第三题打表收场，出去玩咯~

22:00

出去玩回来，比赛结束了，发现我滚粗了，p1 90分，挂在了333这个点（我写程序检查数据不合法性时根本就没考虑到这个点），滚掉10分，p2 50分，因为数组开小了(只打前1W的表)，如果开10W的表能拿70分，p3打表完美弄到5分。

最终结果145分，145*2就是290分，在HB弱省就是国一，不过我感觉很忧伤，因为我有30分的失误本不该丢掉。

下面是我瞎诌的解题报告

problem 1

http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E8%B5%9BDay1)/%E7%8F%A0

序列型动态规划，对2333这样的子序列的终点进行dp即可，注意输入的数字序列中会出现2和3以外的数字，而且可能只有2或只有3，另外子序列可以是顺时针数出来的，也可以是逆时针数出来的，所以一定要小心，稍不留神便会白白丢掉几十分

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 200200

using namespace std;

int f[MAXN]; //f[i]=以第i位数字结尾的最大233序列长度
int s[MAXN];
int n;
char in[MAXN];

int main()
{
    bool hasTwo=false;
    scanf("%s",in+1);
    n=strlen(in+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]=='2') hasTwo=true;
        s[i]=in[i]-'0';
        s[i+n]=s[i];
    }
    if(!hasTwo) //这里加一个条件判断：输入数字串中没有2，直接输出无解
    {
        printf("TvT\n");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        if(s[i]==2) f[i]=1;
        else if(s[i]==3&&(s[i-1]==2||s[i-1]==3)) f[i]=f[i-1]+1;
        else f[i]=0;
    }
    int ans=0,x=1;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        if(f[i]>ans)
        {
            ans=f[i];
            x=i;
        }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=2*n;i>=1;i--)
    {
        if(s[i]==2) f[i]=1;
        else if(s[i]==3&&(s[i+1]==2||s[i+1]==3)) f[i]=f[i+1]+1;
        else f[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        if(f[i]>ans)
        {
            ans=f[i];
            x=i;
        }
    if(ans==0)
        printf("TvT\n");
    else
    {
        printf("2");
        for(int i=1;i<ans;i++)
            printf("3");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

problem 2

http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E8%B5%9BDay1)/%E5%85%8D%E5%86%9C

虽然说题目描述几乎和NOI 2011的兔农完全相同，但是两个题解法截然不同，此题正解是快速幂，虽然说递推过程中会有减1的情况出现，但是根据网上神犇们的说法，繁殖过程中，死掉一只兔子后，就再也不会死兔子了（之后兔子们永远幸福），或者一只兔子都不会死（一开始兔子们都永远幸福），所以我们只需要判断是否会死兔子，以及在哪一天死兔子，以这一天为分界线分开快速幂即可。

如果打表找循环节的话，开数组很考验RP，虽然是常数复杂度，效果并没有快速幂的方法好

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>

#define MAXN 100000

using namespace std;

typedef long long LL;

LL n,k,p;

/*int fastPow(int x,int pow)
{
    long long int ans=1,base=x;
    for(;pow;pow>>=1)
    {
        if(pow&1)
            ans=ans*base%p;
        base=base*base%p;
    }
    return ans;
}*/

LL fastPow(LL a,LL b)
{
    if(b==0) return 1%p;
    if(b==1) return a%p;
    LL tmp=fastPow(a,b>>1);
    tmp=tmp*tmp%p;
    if(b&1) tmp=tmp*a%p;
    return tmp;
}

LL check() //检查是否会死掉一只兔子，如果会，返回死掉这只兔子的那一天
{
    LL tmp=1%k;
    for(LL i=0;i<k;i++)
    {
        tmp=tmp+tmp;
        if(tmp>=k) tmp-=k;
        if(tmp==1) return i; //返回的i是死掉兔子的那一天
    }
    return -1; //返回-1表明不需要死兔子
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&p);
    LL day=check();
    if(day==-1||n<day) printf("%lld\n",fastPow(2,n+1));
    else
    {
        LL tmp=(fastPow(2,day+1)+p-1)%p;
        tmp=tmp*fastPow(2,n-day)%p;
        printf("%lld\n",tmp);
    }
    return 0;
}