[POJ 1988]Cube Stacking[带权并查集]

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题意分析：

FJ和B在拿一些方块堆玩游戏。初始时总共有3e4个方块堆，每个堆上一个方块。现在有两种操作。操作M将含有x的方块堆，移到含有y的方块堆上。操作C将统计方块x的下方有多少个方块。

解题思路：

设置三个数组，一个是方块所在的堆块的数组p[i]，还有一个是方块到其父亲节点距离的dis[]数组，最后一个是方块所在堆的大小数组num[]。因为dis代表的是方块到其父亲节点的距离，所以运用递归累加的距离，就是方块到根节点的距离。例如：A->B->C，dis[A] = dis[C](B->C) + dis[B](A->B); 每一次压缩路径都会使得dis变成从这个节点，指向其根节点的距离。

个人感受：

好机智的题目，mark。

具体代码如下：

#include<cstdio>

const int MAXN = 3e4 + 111;

int dis[MAXN], num[MAXN], p[MAXN];

void init()
{
    for (int i = 1; i <= 3e4 + 11; ++i)
    {
        p[i] = i;
        dis[i] = 0;
        num[i] = 1;
    }
}

int find(int x)
{
    if (x == p[x]) return x;
    int fa = p[x];
    p[x] = find(p[x]);
    dis[x] += dis[fa]; // 更新距离
    return p[x];
}

void unite(int x, int y)
{
    x = find(x), y = find(y);
    if (x == y) return;
    p[x] = y;
    dis[x] += num[y];
    num[y] += num[x];
}

int main()
{
    init();
    int p;
    scanf("%d", &p);
    while (p --)
    {
        char op[2];
        int a, b;
        scanf("%s", op);
        if (op[0] == 'M')
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            unite(a, b);
        }
        else
        {
            scanf("%d", &a);
            find(a); // 把dis[a]更新成到根节点的距离
            printf("%d\n", dis[a]);
        }
    }
    return 0;
}