HDOJ 1176 免费馅饼 (DP)

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35480    Accepted Submission(s): 12095

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4




    
    
    
     思路：和数塔差不多，dp[i][j]表示在i秒时第j个位置落的馅饼数，然后和数塔一样倒序遍历，默认其余位置为0 因为是有三个状态，所以dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+dp[i][j]，注 意边界的处理 总结：不算太难的DP，刚开始做DP还是感觉吃力，弱= = 




ac代码：

    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 101000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int dp[MAXN][20];
int main()
{
	int t,n,m,i,j,k;
	int cas=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		int a,b;
		int M=-1;
		mem(dp);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			dp[b][a]++;
			M=max(M,b);
		}
		for(i=M-1;i>=0;i--)
		{
			dp[i][0]=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1])+dp[i][0];
			dp[i][10]=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10])+dp[i][10];
			for(j=1;j<10;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+dp[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][5]);
	}
	return 0;
}