HDOJ/HDU 2553 N皇后问题 回溯加递归

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

基本思想：

    在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。 若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[11],N,sum;
bool place(int k){ //判断第K个皇后是否可以加入 
     for(int i=1;i<k;i++){
             if(x[i]==x[k] || abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]))
                return false;
     }
     return true ;
}
void backtrack(int k){ //k的初值为1 
     if(k>N)   //安排完N个皇后后sum++ 
        sum++;
     else{
          for(int i=1;i<=N;i++){  //找第K个皇后的列坐标 
                  x[k]=i;  
                  if(place(k)){
                     backtrack(k+1);
                  } 
          }
     }   
}
int main(){
    int ans[11];
    for(N=1;N<=10;N++){
        sum=0;
        backtrack(1);
        ans[N]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){
         printf("%d\n",ans[N]);
    }
    return 0;
}