hdu-1176 免费馅饼【区间dp】

G - 免费馅饼

Time Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
      6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0 
     
     
     
     

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4 
   
   
   
   

 动态规划，dp[x][T]表示在T时刻，x位置他最多容纳的馅饼数量

对T进行排序

当T_cur（现在的时刻）==T_pre(上一个时刻)

dp[t_cur.x][t_cur.T]+=1;对T时刻,x位置的馅饼数+1

当T_cur（现在的时刻）>T_pre(上一个时刻)

r=-T_cur-T_pre

假设j为T_pre他所在的位置

那么在r这个时间段他的活动范围是 k属于[ j-r,j+r ];

dp[j][t_cur.T]=find_max(dp[k][t_pre.T],dp[j][t_cur.T]);

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX_T 100001
#define find_max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int dp[11][MAX_T];
struct node{
	int x,T;
	bool operator < (const node &a) const {
		return T<a.T;
	}
};
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
			break;
		vector<node> vtable;
		int x,T;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&T);
			vtable.push_back((node){x,T});
		}
		vtable.push_back((node){5,0});
		sort(vtable.begin(),vtable.end());
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		dp[5][0]=0;
		int max=0;
		for(int i=1;i<vtable.size();++i)
		{
			node &t_cur=vtable[i];
			node &t_pre=vtable[i-1];
			int r=t_cur.T-t_pre.T;
			if(r)
			{
				for(int j=0;j<11;++j)
				{
					for(int k=j-r;k<=j+r;++k)
					{
						if(k>=0&&k<11)
							dp[j][t_cur.T]=find_max(dp[k][t_pre.T],dp[j][t_cur.T]);
					}
					max=find_max(dp[j][t_cur.T],max);
				}
			}
			dp[t_cur.x][t_cur.T]+=1;
			max=find_max(dp[t_cur.x][t_cur.T],max);
		}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}