Luo1233 工作分配

题目描述

longpo最近很忙，幸好他有很多得力的学生帮他分担工作。现在有n个工作，需要分配给m (m<=n)个人。longpo有一张工作表，a1, a2, … , an分别代表了这n个工作完成所需要的时间。为了方便，longpo给m个学生分配工作时，将连续一段ai—aj (1<= i <= j<= n)工作分配给每个人，每个学生都至少分到一个工作。工作的完成时间，由最晚完成的工作决定的，如有5个工作，每个工作完成的时间分别需要100, 100, 100, 100, 100，现在有4个同学做，那么可以如下分配：

100 / 100 / 100 / 100 100

    前三个学生需要100的时间完成，第四个学生需要200的时间完成，那么全部工作完成的时间就是200。longpo希望完成工作的时间越少越少，那么由你帮忙给longpo决策，怎样分配工作。

输入

首先输入n, m

然后输入n个工作所需要的时间

输出

使用”/”将n个工作时间划分成m份，使得总的工作时间最少。方案有多种时，优先保证第一个人分配的工作最少，其次第二个人分配的工作最少……以此类推。

具体格式见样例。

样例输入

9 3

100 200 300 400 500 600 700 800 900

样例输出

100 200 300 400 500 / 600 700 / 800 900

提示

样例2

5 4

100 100 100 100 100

样例2

100 / 100 / 100 / 100 100

对于30%的数据 1<=m<=n<=30, 1<=ai<=10^3

对于60%的数据1<=m<=n<=100, 1<=ai<=10^5

对于100%的数据1<=m<=n<=500, 1<=ai<=10^8

相信大家都能判断出工作时间需要二分求解，但是此题恶心的是需要划分方案，一时让人摸不着头脑。

后来我想了这样一个方法，我们先对n个工作进行分段，使每段都达到最大，并在相应位置标记（为了输出斜杠）。然后如果离m人还差几段，就从头开始扫，如果某个位置没有标记，就再分一段，输出斜杠，这样就可以保证头里的人工作时间最少。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int a[505],b[505];
int n,m;
ll sum,ans,now,maxv;
ll erfen(ll l,ll r)
{
    if(l>r) return l;
    ll mid=(l+r)/2;
    int k=0;
    int ok=0;
    ll s=0;
    for(int i=n;i>=1;i--) 
    if(s+a[i]>mid) 
    {
        k++;
        s=a[i];
    }
    else s=s+a[i];  
    if(s>0) k++;
    if(k>m) return erfen(mid+1,r); else return erfen(l,mid-1);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxv=max(maxv,(ll)(a[i]));
        sum=sum+a[i];
    }
    ans=erfen(maxv,sum);
    now=0;
    int k=1;
    for(int i=n;i>=1;i--) 
    if(now+a[i]>ans) 
    {
        b[i]=1;
        k++;
        now=a[i];
    }
    else now=now+a[i];
    for(int i=1;i<n;i++) 
    {
        printf("%d ",a[i]);
        if(b[i]==1) printf("/ ");
        if(b[i]==0&&k<m) 
        {
            k++;
            printf("/ ");
        }
    }
    printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}