Pku2831 Can We Build This One?（次小生成树）

题意：
某国计划修建若干高速公路，用来连接国内N个城市，经过一番细致的考察后，政府迁出了M条待建的公路 

每条公路用三个整数(x,y,z)来，即城市X与城市Y之间可以修一条高速公路，需要Z的花费。出于节约，政府希望从这些公路出选一些出来修建，使总开支最小。并保证建造后任意两个城市之间都可以直接或间接相连。但往往只考虑费用并不能得到最有价值的方案，例如城市A与城市B之间活动较频繁为了方便这两个城市间交通运输，应修建一条AB间直达的高速公路。于是政府考试将某些公路的建造开支降低 ，使得修筑这条公路后，仍然可以得到一个总开支最低（甚至比原来更低）方案，你的任务就是判断这样的计划可不可行。

思路：mx[i][j]记录顶点i到顶点j路径上最长的边，如果修改的费用c大于最长边，则不可以修改。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1005;
int n,m,k;
int G[maxn][maxn],mx[maxn][maxn];

struct Edge{
	int u;
	int v;
	int w;
	bool operator < (const Edge &e) const {
		return w<e.w;
	}
}edge[maxn*100];

int e;

void init(){
	e=1;
	memset(G,INF,sizeof(G));
	memset(mx,0,sizeof(mx));
}

void addEdge(int u,int v,int w){
	edge[e].u=u;
	edge[e].v=v;
	edge[e].w=w;
	e++;
}

int pre[maxn],low[maxn],vis[maxn];

void Prim(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int pos=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) low[i]=G[pos][i];
	low[pos]=0,vis[pos]=1,pre[pos]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int min=INF;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&low[j]<min){
				min=low[pos=j];
			}
		}
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j]){
				mx[pos][j]=max(mx[j][pre[pos]],low[pos]);
				mx[j][pos]=mx[pos][j];
			}
		}
		vis[pos]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&low[j]>G[pos][j]){
				low[j]=G[pos][j];
				pre[j]=pos;
			}
		}
	}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
#endif
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		init();
		for(int i=1;i<=n;i++) G[i][i]=0;
		int u,v,w;
		while(m--){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			addEdge(u,v,w);
			G[u][v]=G[v][u]=min(G[u][v],w);
		}
		Prim();
		int num,c;
		while(k--){
			scanf("%d%d",&num,&c);
			if(mx[edge[num].u][edge[num].v]<c) printf("No\n");
			else printf("Yes\n");
		}
	}
	return 0;
}