DP-BZOJ-1617-[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。
Input

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

• 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i
  Output

• 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input
5 10

3

4

6

100

1

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上

1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将

5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

Sample Output
50

HINT

输出说明:

Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来

（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

题解：
还是个裸的DP水题，先让w[i]表示一次带走i只牛要花的时间，dp[i]表示带走i只牛最少要花的时间。
那么dp[i]=min(dp[i-j]+m+w[j])。
最后把dp[n]减去m，因为会多算一次。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
const int INF=0x7fffffff;
using namespace std;
int n,m;
long long int w[2550],dp[2550];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    w[0]=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&w[i]);
        w[i]+=w[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=INF;
        for(int j=0;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+w[i-j]+m);
    }
    cout << dp[n]-m << endl;
    return 0;
}