BSGS算法&ExBSGS

1）有解的条件：p为质数且gcd(a,p)=1

2）
akmodp ≡ ak (mod p)
ak−mp ≡ ak (modp)
akamp ≡ ak (modp)
即使 (ap)m ≡1 (mod p)
由费马小定理知当p为质数且(a,p)=1时 ap ≡1 (mod p)
推出p为质数且(a,p)=1这个条件，并证明结论 akmodp ≡ ak (mod p)
即我们得到：枚举x的话枚举到p即可。
即让im−j<=p，即m=⌈ p√ ⌉，i,j最大值也为m,so,枚举的时候只需枚举到⌈ p√ ⌉即可

3）第一个枚举到的im−j是最小值，由于枚举j时算出来的值有可能重复，那么我们在hash表里就要用新的值覆盖原来的值。而要保证im−j最小，就要保证j最大。
枚举到最小的i就是最小值——im的值实际上是在原来的基础上增加了m，而j的范围是[0,m]，也就是说im增加的幅度一定比j增加的幅度大，所以首先枚举到的一定是最小值。
4）i不能为0，否则im−j有可能出现负数的情况，所以枚举的时候要从1开始
（借鉴：http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50740412）

(如果a,p不互质该怎么办？)

取 d = gcd(a,p)， 若 d 不能整除b则无解否则等式两边同时除以 d，至gcd(a,p)=1;
假设 r 次之后 (a,p) = 1，则把 r 轮后的方程的答案后加上 r 即可(r是O(log p)级别的)
另外要注意的是，有可能 出现答案小于 r 情况，故要小范围暴力。
——扩展BSGS
简单的来说，就是加了一个把不互质的数通过去除公因数变为互质的，再进行BSGS