题意:n个地区组成树型结构,有若干次操作(x,y,z),每次在x-y的路径上发放编号为z的粮食,问最后每个地区发放次数最多的是几号粮食。
思路:树链剖分。这题我写了整整三天。。还学习了一些预备知识,还是自己太弱了。对树进行剖分以后,难点在线段树到底维护什么。很容易就想到线段树每个节点代表一段地区,其实这样是不对的,每个节点应该代表的是一段粮食类型(维护数量最多的类型和对应的数量)。对每个地区开一个链表,操作(x,y,z),就在x里面加入z,y+1里面加入-z。然后按顺序对每个地区进行处理,处理完一个地区后,线段树根部的类型就是这个地区数量最多的类型。
#include<iostream> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<string.h> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXN 100010 #define L(u) (u<<1) #define R(u) (u<<1|1) int n, m, q; int tim; //时间戳 int num[MAXN]; //树上每个节点的初始值 int siz[MAXN]; //siz[u]表示以u为根的子树的节点数 int top[MAXN]; //树链上深度最小的点 int son[MAXN]; //重儿子 int dep[MAXN]; //深度 int tid[MAXN]; //节点的时间戳 int _tid[MAXN]; //tid[i]=j表示时间戳为i的节点是j int father[MAXN]; //父节点 bool vis[MAXN]; vector<int> edge[MAXN]; int ans[MAXN]; vector<int> R[MAXN]; void init(int n){ for(int i = 1; i <= n; i++){ siz[i] = top[i] = son[i] = 0; dep[i] = tid[i] = _tid[i] = father[i] = 0; vis[i] = false; tim = 0; //时间戳 edge[i].clear(); } memset(R,0,sizeof(R)); } inline void addedge(int u, int v){ //无根树加双向边 edge[u].push_back(v); edge[v].push_back(u); } //树链剖分 void dfs1(int u, int pre){ vis[u] = true; siz[u] = 1; father[u] = pre; dep[u] = dep[pre] + 1; //注意根节点比较特殊 int sz = edge[u].size(); for(int i = 0; i < sz; i++){ int v = edge[u][i]; if(v != father[u] && vis[v] == false){ dfs1(v, u); siz[u] += siz[v]; if(son[u] == 0) son[u] = v; else if(siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v; } } } void dfs2(int u, int tp){ vis[u] = true; tid[u] = ++tim; _tid[tim] = u; top[u] = tp; if(son[u] != 0) dfs2(son[u], tp); //同一条重链的顶部相同 int sz = edge[u].size(); for(int i = 0; i < sz; i++){ int v = edge[u][i]; if(v != father[u] && v != son[u] && vis[v] == false) //注意去掉重儿子 dfs2(v, v); } } void change(int x, int y, int val) { while(top[x] != top[y]) { if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y); R[tid[top[x]]].push_back(val); R[tid[x]+1].push_back(-val); x = father[top[x]]; //因为top[x]->x路径上的所有点已经被更新了 } if(dep[x] > dep[y]) //同一条重链上深度小的tid小 swap(x, y); R[tid[x]].push_back(val); R[tid[y]+1].push_back(-val); } //线段树部分 struct node{ int l,r; int MAX; int col; }; node tree[MAXN<<2]; void build_tree(int n,int l,int r){ tree[n].l=l; tree[n].r=r; tree[n].MAX=tree[n].col=0; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; build_tree(L(n),l,mid); build_tree(R(n),mid+1,r); } void push_up(int x){ node& lch=tree[L(x)]; node& rch=tree[R(x)]; if(rch.MAX>lch.MAX){ tree[x].MAX=rch.MAX; tree[x].col=rch.col; }else{ tree[x].MAX=lch.MAX; tree[x].col=lch.col; } } void update(int n,int c, int v){ if(tree[n].l==tree[n].r){ tree[n].MAX+=v; if(tree[n].MAX>0) tree[n].col=tree[n].l; else tree[n].col=0; return; } int mid=(tree[n].l+tree[n].r)>>1; if(c<=mid){ update(L(n),c,v); }else{ update(R(n),c,v); } push_up(n); } int main(){ while(cin>>n>>m){ if(n==0&&m==0)break; init(n); for(int i=1;i<n;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); } memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs1(1,0); memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs2(1,1); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,z; scanf("%d%d%d",&u,&v,&z); change(u,v,z); } build_tree(1,1,100000); for(int i=1;i<=n;i++){ int kk=R[i].size(); for(int j=0;j<kk;j++){ update(1,abs(R[i][j]), R[i][j]>0?1:-1 ); } ans[_tid[i]]=tree[1].col; } for(int i=1;i<=n;i++){ printf("%d\n",ans[i]); } } return 0; }