POJ 3614 Sunscreen 多重匹配(网络流做法)

题意:给你n个区间,给你m个数值,每个数值有m_num个。如果一个数值在一个区间里面那么这个区间就可以被占领,问你最多可以占领多少个区间。


思路:乍一眼就是多重匹配,找到每个点和可以匹配的区间有关系就好了。但是就怕超时,但是我用DINIC就过了。

网络流解决多重匹配的问题:简单。首先虚拟sink,source。

source到每一个点连接一条边权为此点可以被匹配的次数,然后向它可以匹配的点(这道题是区间,大同小异)连接一条权值为1的边,表示这一次这个点我要不要它,然后匹配点向sink连一条权值为权值>=1的边,因为主要的限流在前面就被处理过了,这里不影响结果就好了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue> 
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=2500+10;
int C,L,st,ed;
struct node
{
	int low,up;
}cow[N];
struct nnode
{
	int spf,num;
}sun[N];
struct nodee
{
	int v,next,flow;
}e[N*N*2];
int head[N*2],cnt;
void Init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	e[cnt].v=b;
	e[cnt].flow=c;
	e[cnt].next=head[a];
	head[a]=cnt++;
	
	e[cnt].v=a;
	e[cnt].flow=0;
	e[cnt].next=head[b];
	head[b]=cnt++;
}
class Dinic
{
	public:
		int spath()
		{
			queue<int>q;
			while(!q.empty()) q.pop();
			memset(dis,-1,sizeof(dis));
			dis[st]=0;
			q.push(st);
			while(!q.empty())
			{
				int u=q.front();
				q.pop();
				for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
				{
					int v=e[i].v;
					if(dis[v]==-1&&e[i].flow>0)
					{
						dis[v]=dis[u]+1;
						q.push(v); 
					}
				}
			}
			return dis[ed]!=-1;
		}
		int Min(int a,int b)
		{
			if(a<b) return a;
			return b;
		}
		int dfs(int u,int flow)
		{
			int cost=0;
			if(u==ed) return flow;
			for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
			{
				int v=e[i].v;
				if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].flow>0)
				{
					int min=dfs(v,Min(e[i].flow,flow-cost));
					if(min>0)
					{
						e[i].flow-=min;
						e[i^1].flow+=min;
						cost+=min;
						if(cost==flow) break;
					}
					else dis[v]=-1;
				}
			}
			return cost;
		}
		int result()
		{
			int res=0;
			while(spath())
			{
				res+=dfs(st,inf);
			}
			return res;
		}
	private:
		int dis[N*2];
}dinic;
void Input()
{
	for(int i=1;i<=C;i++)
	{
		scanf("%d%d",&cow[i].low,&cow[i].up);
	}
	for(int i=1;i<=L;i++)
	{
		scanf("%d%d",&sun[i].spf,&sun[i].num);
	}
}
void treatment()
{
	st=0;ed=C+L+1;
	for(int i=1;i<=L;i++)
	{
		add(st,i,sun[i].num);
		for(int j=1;j<=C;j++)
		{
			if(sun[i].spf>=cow[j].low&&sun[i].spf<=cow[j].up)
			add(i,j+L,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=C;i++)
	add(i+L,ed,1);
	printf("%d\n",dinic.result());
} 
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&C,&L))
	{
		Init();
		Input();
		treatment();
	}
	return 0;
}

你可能感兴趣的:(poj,网络流)